↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.55 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.49 m ↓ |
↑ 598.49 m ↓ |
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N 11 |
← 598.56 m → 358 231 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563438415527344 y=0.467796325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563438415527344 × 216)
floor (0.563438415527344 × 65536)
floor (36925.5)tx = 36925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467796325683594 × 216)
floor (0.467796325683594 × 65536)
floor (30657.5)ty = 30657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36925 / 30657 ti = "16/36925/30657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36925/30657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36925 ÷ 216
36925 ÷ 65536x = 0.563430786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30657 ÷ 216
30657 ÷ 65536y = 0.467788696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563430786132812 × 2 - 1) × π
0.126861572265625 × 3.1415926535Λ = 0.39854738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467788696289062 × 2 - 1) × π
0.064422607421875 × 3.1415926535Φ = 0.202389590195877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39854738} λ = 0.39854738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202389590195877))-π/2
2×atan(1.22432490018677)-π/2
2×0.885909100742695-π/2
1.77181820148539-1.57079632675φ = 0.20102187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39854738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.835083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20102187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.517705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36925 KachelY 30657 0.39854738 0.20102187 22.835083 11.517705 Oben rechts KachelX + 1 36926 KachelY 30657 0.39864326 0.20102187 22.840576 11.517705 Unten links KachelX 36925 KachelY + 1 30658 0.39854738 0.20092793 22.835083 11.512322 Unten rechts KachelX + 1 36926 KachelY + 1 30658 0.39864326 0.20092793 22.840576 11.512322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20102187-0.20092793) × R
9.39399999999868e-05 × 6371000dl = 598.491739999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20102187-0.20092793) × R
9.39399999999868e-05 × 6371000dr = 598.491739999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39854738-0.39864326) × cos(0.20102187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979863051945832 × 6371000do = 598.550795478382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39854738-0.39864326) × cos(0.20092793) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979881804690438 × 6371000du = 598.562250620179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20102187)-sin(0.20092793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979863051945832-0.979881804690438)× R²
abs(0.39864326-0.39854738)×1.87527446060543e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.87527446060543e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.87527446060543e-05× 40589641000000 ar = 358231.135231594m²