↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.16 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.19 m ↓ |
↑ 599.19 m ↓ |
|||
N 11 |
← 599.17 m → 359 013 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563423156738281 y=0.468696594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563423156738281 × 216)
floor (0.563423156738281 × 65536)
floor (36924.5)tx = 36924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468696594238281 × 216)
floor (0.468696594238281 × 65536)
floor (30716.5)ty = 30716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36924 / 30716 ti = "16/36924/30716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36924/30716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36924 ÷ 216
36924 ÷ 65536x = 0.56341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30716 ÷ 216
30716 ÷ 65536y = 0.46868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56341552734375 × 2 - 1) × π
0.1268310546875 × 3.1415926535Λ = 0.39845151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46868896484375 × 2 - 1) × π
0.0626220703125 × 3.1415926535Φ = 0.19673303604071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39845151} λ = 0.39845151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19673303604071))-π/2
2×atan(1.2174189903257)-π/2
2×0.883136225122819-π/2
1.76627245024564-1.57079632675φ = 0.19547612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39845151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.829590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19547612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.199957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36924 KachelY 30716 0.39845151 0.19547612 22.829590 11.199957 Oben rechts KachelX + 1 36925 KachelY 30716 0.39854738 0.19547612 22.835083 11.199957 Unten links KachelX 36924 KachelY + 1 30717 0.39845151 0.19538207 22.829590 11.194568 Unten rechts KachelX + 1 36925 KachelY + 1 30717 0.39854738 0.19538207 22.835083 11.194568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19547612-0.19538207) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dl = 599.192550000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19547612-0.19538207) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dr = 599.192550000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39845151-0.39854738) × cos(0.19547612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980955302233466 × 6371000do = 599.155501520841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39845151-0.39854738) × cos(0.19538207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980973565565931 × 6371000du = 599.16665654095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19547612)-sin(0.19538207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980955302233466-0.980973565565931)× R²
abs(0.39854738-0.39845151)×1.82633324647963e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82633324647963e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82633324647963e-05× 40589641000000 ar = 359012.855069961m²