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← 566.66 m → | S 21 |
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↑ 566.64 m ↓ |
↑ 566.64 m ↓ |
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S 21 |
← 566.64 m → 321 085 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563407897949219 y=0.562416076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563407897949219 × 216)
floor (0.563407897949219 × 65536)
floor (36923.5)tx = 36923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562416076660156 × 216)
floor (0.562416076660156 × 65536)
floor (36858.5)ty = 36858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36923 / 36858 ti = "16/36923/36858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36923/36858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36923 ÷ 216
36923 ÷ 65536x = 0.563400268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36858 ÷ 216
36858 ÷ 65536y = 0.562408447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563400268554688 × 2 - 1) × π
0.126800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.39835564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562408447265625 × 2 - 1) × π
-0.12481689453125 × 3.1415926535Φ = -0.392123838892059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39835564} λ = 0.39835564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.392123838892059))-π/2
2×atan(0.675620440692903)-π/2
2×0.594175780716703-π/2
1.18835156143341-1.57079632675φ = -0.38244477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39835564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.824097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38244477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.912471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36923 KachelY 36858 0.39835564 -0.38244477 22.824097 -21.912471 Oben rechts KachelX + 1 36924 KachelY 36858 0.39845151 -0.38244477 22.829590 -21.912471 Unten links KachelX 36923 KachelY + 1 36859 0.39835564 -0.38253371 22.824097 -21.917567 Unten rechts KachelX + 1 36924 KachelY + 1 36859 0.39845151 -0.38253371 22.829590 -21.917567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38244477--0.38253371) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dl = 566.636740000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38244477--0.38253371) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dr = 566.636740000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39835564-0.39845151) × cos(-0.38244477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927755045977215 × 6371000do = 566.661435638659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39835564-0.39845151) × cos(-0.38253371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927721850813241 × 6371000du = 566.64116043848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38244477)-sin(-0.38253371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927755045977215-0.927721850813241)× R²
abs(0.39845151-0.39835564)×3.31951639740424e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31951639740424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31951639740424e-05× 40589641000000 ar = 321085.444449222m²