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← | N 77 |
← 527.86 m → | N 77 |
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↑ 527.96 m ↓ |
↑ 527.96 m ↓ |
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N 77 |
← 528.06 m → 278 743 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225372314453125 y=0.147735595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225372314453125 × 214)
floor (0.225372314453125 × 16384)
floor (3692.5)tx = 3692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147735595703125 × 214)
floor (0.147735595703125 × 16384)
floor (2420.5)ty = 2420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3692 / 2420 ti = "14/3692/2420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3692/2420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3692 ÷ 214
3692 ÷ 16384x = 0.225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2420 ÷ 214
2420 ÷ 16384y = 0.147705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225341796875 × 2 - 1) × π
-0.54931640625 × 3.1415926535Λ = -1.72572839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147705078125 × 2 - 1) × π
0.70458984375 × 3.1415926535Φ = 2.21353427685571 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72572839} λ = -1.72572839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21353427685571))-π/2
2×atan(9.14799085836406)-π/2
2×1.46191502422244-π/2
2.92383004844488-1.57079632675φ = 1.35303372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72572839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35303372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.523122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3692 KachelY 2420 -1.72572839 1.35303372 -98.876953 77.523122 Oben rechts KachelX + 1 3693 KachelY 2420 -1.72534489 1.35303372 -98.854980 77.523122 Unten links KachelX 3692 KachelY + 1 2421 -1.72572839 1.35295085 -98.876953 77.518374 Unten rechts KachelX + 1 3693 KachelY + 1 2421 -1.72534489 1.35295085 -98.854980 77.518374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35303372-1.35295085) × R
8.28699999999571e-05 × 6371000dl = 527.964769999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35303372-1.35295085) × R
8.28699999999571e-05 × 6371000dr = 527.964769999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72572839--1.72534489) × cos(1.35303372) × R
0.000383500000000092 × 0.21604561235987 × 6371000do = 527.859599698332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72572839--1.72534489) × cos(1.35295085) × R
0.000383500000000092 × 0.216126524499669 × 6371000du = 528.057290589891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35303372)-sin(1.35295085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21604561235987-0.216126524499669)× R²
abs(-1.72534489--1.72572839)×8.09121397986057e-05× R²
0.000383500000000092×8.09121397986057e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.09121397986057e-05× 40589641000000 ar = 278743.459219897m²