↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.44 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.43 m ↓ |
↑ 598.43 m ↓ |
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N 11 |
← 598.45 m → 358 124 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563316345214844 y=0.467643737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563316345214844 × 216)
floor (0.563316345214844 × 65536)
floor (36917.5)tx = 36917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467643737792969 × 216)
floor (0.467643737792969 × 65536)
floor (30647.5)ty = 30647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36917 / 30647 ti = "16/36917/30647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36917/30647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36917 ÷ 216
36917 ÷ 65536x = 0.563308715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30647 ÷ 216
30647 ÷ 65536y = 0.467636108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563308715820312 × 2 - 1) × π
0.126617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.39778039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467636108398438 × 2 - 1) × π
0.064727783203125 × 3.1415926535Φ = 0.203348328188278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39778039} λ = 0.39778039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203348328188278))-π/2
2×atan(1.22549926985007)-π/2
2×0.886378771684352-π/2
1.7727575433687-1.57079632675φ = 0.20196122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39778039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.791138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20196122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.571526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36917 KachelY 30647 0.39778039 0.20196122 22.791138 11.571526 Oben rechts KachelX + 1 36918 KachelY 30647 0.39787627 0.20196122 22.796631 11.571526 Unten links KachelX 36917 KachelY + 1 30648 0.39778039 0.20186729 22.791138 11.566144 Unten rechts KachelX + 1 36918 KachelY + 1 30648 0.39787627 0.20186729 22.796631 11.566144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20196122-0.20186729) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dl = 598.42802999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20196122-0.20186729) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dr = 598.42802999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39778039-0.39787627) × cos(0.20196122) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979675058970537 × 6371000do = 598.435959691194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39778039-0.39787627) × cos(0.20186729) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979693896168297 × 6371000du = 598.447466421325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20196122)-sin(0.20186729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979675058970537-0.979693896168297)× R²
abs(0.39787627-0.39778039)×1.88371977604129e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.88371977604129e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.88371977604129e-05× 40589641000000 ar = 358124.295677428m²