↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.74 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.76 m ↓ |
↑ 566.76 m ↓ |
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S 21 |
← 566.72 m → 321 204 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563301086425781 y=0.562355041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563301086425781 × 216)
floor (0.563301086425781 × 65536)
floor (36916.5)tx = 36916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562355041503906 × 216)
floor (0.562355041503906 × 65536)
floor (36854.5)ty = 36854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36916 / 36854 ti = "16/36916/36854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36916/36854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36916 ÷ 216
36916 ÷ 65536x = 0.56329345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36854 ÷ 216
36854 ÷ 65536y = 0.562347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56329345703125 × 2 - 1) × π
0.1265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.39768452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562347412109375 × 2 - 1) × π
-0.12469482421875 × 3.1415926535Φ = -0.391740343695099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39768452} λ = 0.39768452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391740343695099))-π/2
2×atan(0.675879587574493)-π/2
2×0.59435368824577-π/2
1.18870737649154-1.57079632675φ = -0.38208895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39768452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.785645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38208895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.892084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36916 KachelY 36854 0.39768452 -0.38208895 22.785645 -21.892084 Oben rechts KachelX + 1 36917 KachelY 36854 0.39778039 -0.38208895 22.791138 -21.892084 Unten links KachelX 36916 KachelY + 1 36855 0.39768452 -0.38217791 22.785645 -21.897181 Unten rechts KachelX + 1 36917 KachelY + 1 36855 0.39778039 -0.38217791 22.791138 -21.897181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38208895--0.38217791) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dl = 566.764160000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38208895--0.38217791) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dr = 566.764160000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39768452-0.39778039) × cos(-0.38208895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927887775613638 × 6371000do = 566.742505277302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39768452-0.39778039) × cos(-0.38217791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927854602352718 × 6371000du = 566.722243455241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38208895)-sin(-0.38217791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927887775613638-0.927854602352718)× R²
abs(0.39778039-0.39768452)×3.31732609196722e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31732609196722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31732609196722e-05× 40589641000000 ar = 321203.598314516m²