↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.39 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.43 m ↓ |
↑ 598.43 m ↓ |
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N 11 |
← 598.40 m → 358 094 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563301086425781 y=0.467658996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563301086425781 × 216)
floor (0.563301086425781 × 65536)
floor (36916.5)tx = 36916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467658996582031 × 216)
floor (0.467658996582031 × 65536)
floor (30648.5)ty = 30648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36916 / 30648 ti = "16/36916/30648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36916/30648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36916 ÷ 216
36916 ÷ 65536x = 0.56329345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30648 ÷ 216
30648 ÷ 65536y = 0.4676513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56329345703125 × 2 - 1) × π
0.1265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.39768452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4676513671875 × 2 - 1) × π
0.064697265625 × 3.1415926535Φ = 0.203252454389038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39768452} λ = 0.39768452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203252454389038))-π/2
2×atan(1.22538178221119)-π/2
2×0.886331808647845-π/2
1.77266361729569-1.57079632675φ = 0.20186729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39768452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.785645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20186729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.566144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36916 KachelY 30648 0.39768452 0.20186729 22.785645 11.566144 Oben rechts KachelX + 1 36917 KachelY 30648 0.39778039 0.20186729 22.791138 11.566144 Unten links KachelX 36916 KachelY + 1 30649 0.39768452 0.20177336 22.785645 11.560762 Unten rechts KachelX + 1 36917 KachelY + 1 30649 0.39778039 0.20177336 22.791138 11.560762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20186729-0.20177336) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dl = 598.42802999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20186729-0.20177336) × R
9.39299999999921e-05 × 6371000dr = 598.42802999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39768452-0.39778039) × cos(0.20186729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979693896168297 × 6371000do = 598.385050123233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39768452-0.39778039) × cos(0.20177336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979712724722371 × 6371000du = 598.396550373787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20186729)-sin(0.20177336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979693896168297-0.979712724722371)× R²
abs(0.39778039-0.39768452)×1.88285540730915e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88285540730915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88285540730915e-05× 40589641000000 ar = 358093.828026116m²