↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 575.42 m → | N 76 |
→ |
↑ 575.56 m ↓ |
↑ 575.56 m ↓ |
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N 76 |
← 575.64 m → 331 250 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225311279296875 y=0.161834716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225311279296875 × 214)
floor (0.225311279296875 × 16384)
floor (3691.5)tx = 3691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161834716796875 × 214)
floor (0.161834716796875 × 16384)
floor (2651.5)ty = 2651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3691 / 2651 ti = "14/3691/2651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3691/2651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3691 ÷ 214
3691 ÷ 16384x = 0.22528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2651 ÷ 214
2651 ÷ 16384y = 0.16180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22528076171875 × 2 - 1) × π
-0.5494384765625 × 3.1415926535Λ = -1.72611188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16180419921875 × 2 - 1) × π
0.6763916015625 × 3.1415926535Φ = 2.12494688635785 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72611188} λ = -1.72611188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12494688635785))-π/2
2×atan(8.37245278485633)-π/2
2×1.45192016613464-π/2
2.90384033226929-1.57079632675φ = 1.33304401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72611188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.898926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33304401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.377796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3691 KachelY 2651 -1.72611188 1.33304401 -98.898926 76.377796 Oben rechts KachelX + 1 3692 KachelY 2651 -1.72572839 1.33304401 -98.876953 76.377796 Unten links KachelX 3691 KachelY + 1 2652 -1.72611188 1.33295367 -98.898926 76.372620 Unten rechts KachelX + 1 3692 KachelY + 1 2652 -1.72572839 1.33295367 -98.876953 76.372620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33304401-1.33295367) × R
9.03400000000776e-05 × 6371000dl = 575.556140000494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33304401-1.33295367) × R
9.03400000000776e-05 × 6371000dr = 575.556140000494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72611188--1.72572839) × cos(1.33304401) × R
0.000383489999999931 × 0.235518767766849 × 6371000do = 575.422936730438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72611188--1.72572839) × cos(1.33295367) × R
0.000383489999999931 × 0.235606565523478 × 6371000du = 575.637445507961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33304401)-sin(1.33295367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235518767766849-0.235606565523478)× R²
abs(-1.72572839--1.72611188)×8.77977566283994e-05× R²
0.000383489999999931×8.77977566283994e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.77977566283994e-05× 40589641000000 ar = 331249.935479976m²