↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.88 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.89 m ↓ |
↑ 566.89 m ↓ |
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S 21 |
← 566.86 m → 321 355 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563194274902344 y=0.562294006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563194274902344 × 216)
floor (0.563194274902344 × 65536)
floor (36909.5)tx = 36909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562294006347656 × 216)
floor (0.562294006347656 × 65536)
floor (36850.5)ty = 36850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36909 / 36850 ti = "16/36909/36850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36909/36850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36909 ÷ 216
36909 ÷ 65536x = 0.563186645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36850 ÷ 216
36850 ÷ 65536y = 0.562286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563186645507812 × 2 - 1) × π
0.126373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.39701340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562286376953125 × 2 - 1) × π
-0.12457275390625 × 3.1415926535Φ = -0.391356848498138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39701340} λ = 0.39701340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391356848498138))-π/2
2×atan(0.676138833856726)-π/2
2×0.594531621215628-π/2
1.18906324243126-1.57079632675φ = -0.38173308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39701340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.747192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38173308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.871694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36909 KachelY 36850 0.39701340 -0.38173308 22.747192 -21.871694 Oben rechts KachelX + 1 36910 KachelY 36850 0.39710928 -0.38173308 22.752686 -21.871694 Unten links KachelX 36909 KachelY + 1 36851 0.39701340 -0.38182206 22.747192 -21.876793 Unten rechts KachelX + 1 36910 KachelY + 1 36851 0.39710928 -0.38182206 22.752686 -21.876793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38173308--0.38182206) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dl = 566.891580000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38173308--0.38182206) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dr = 566.891580000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39701340-0.39710928) × cos(-0.38173308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.928020406398633 × 6371000do = 566.882638718763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39701340-0.39710928) × cos(-0.38182206) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927987255062302 × 6371000du = 566.862388175901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38173308)-sin(-0.38182206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928020406398633-0.927987255062302)× R²
abs(0.39710928-0.39701340)×3.31513363309721e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.31513363309721e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.31513363309721e-05× 40589641000000 ar = 321355.255018703m²