↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.90 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.83 m ↓ |
↑ 566.83 m ↓ |
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S 21 |
← 566.88 m → 321 331 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563194274902344 y=0.562278747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563194274902344 × 216)
floor (0.563194274902344 × 65536)
floor (36909.5)tx = 36909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562278747558594 × 216)
floor (0.562278747558594 × 65536)
floor (36849.5)ty = 36849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36909 / 36849 ti = "16/36909/36849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36909/36849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36909 ÷ 216
36909 ÷ 65536x = 0.563186645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36849 ÷ 216
36849 ÷ 65536y = 0.562271118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563186645507812 × 2 - 1) × π
0.126373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.39701340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562271118164062 × 2 - 1) × π
-0.124542236328125 × 3.1415926535Φ = -0.391260974698898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39701340} λ = 0.39701340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391260974698898))-π/2
2×atan(0.676203660963102)-π/2
2×0.594576108431002-π/2
1.189152216862-1.57079632675φ = -0.38164411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39701340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.747192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38164411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.866597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36909 KachelY 36849 0.39701340 -0.38164411 22.747192 -21.866597 Oben rechts KachelX + 1 36910 KachelY 36849 0.39710928 -0.38164411 22.752686 -21.866597 Unten links KachelX 36909 KachelY + 1 36850 0.39701340 -0.38173308 22.747192 -21.871694 Unten rechts KachelX + 1 36910 KachelY + 1 36850 0.39710928 -0.38173308 22.752686 -21.871694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38164411--0.38173308) × R
8.89700000000215e-05 × 6371000dl = 566.827870000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38164411--0.38173308) × R
8.89700000000215e-05 × 6371000dr = 566.827870000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39701340-0.39710928) × cos(-0.38164411) × R
9.58799999999926e-05 × 0.92805354666295 × 6371000do = 566.902882498268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39701340-0.39710928) × cos(-0.38173308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.928020406398633 × 6371000du = 566.882638718763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38164411)-sin(-0.38173308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92805354666295-0.928020406398633)× R²
abs(0.39710928-0.39701340)×3.31402643167777e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.31402643167777e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.31402643167777e-05× 40589641000000 ar = 321330.616226101m²