↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.42 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.41 m → 90 869 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281589508056641 y=0.525730133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281589508056641 × 217)
floor (0.281589508056641 × 131072)
floor (36908.5)tx = 36908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525730133056641 × 217)
floor (0.525730133056641 × 131072)
floor (68908.5)ty = 68908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36908 / 68908 ti = "17/36908/68908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36908/68908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36908 ÷ 217
36908 ÷ 131072x = 0.281585693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68908 ÷ 217
68908 ÷ 131072y = 0.525726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281585693359375 × 2 - 1) × π
-0.43682861328125 × 3.1415926535Λ = -1.37233756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525726318359375 × 2 - 1) × π
-0.05145263671875 × 3.1415926535Φ = -0.161643225518829 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37233756} λ = -1.37233756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161643225518829))-π/2
2×atan(0.850744674391679)-π/2
2×0.704926227259749-π/2
1.4098524545195-1.57079632675φ = -0.16094387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37233756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.629150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16094387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.221404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36908 KachelY 68908 -1.37233756 -0.16094387 -78.629150 -9.221404 Oben rechts KachelX + 1 36909 KachelY 68908 -1.37228963 -0.16094387 -78.626404 -9.221404 Unten links KachelX 36908 KachelY + 1 68909 -1.37233756 -0.16099119 -78.629150 -9.224116 Unten rechts KachelX + 1 36909 KachelY + 1 68909 -1.37228963 -0.16099119 -78.626404 -9.224116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16094387--0.16099119) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dl = 301.475720000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16094387--0.16099119) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dr = 301.475720000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37233756--1.37228963) × cos(-0.16094387) × R
4.79300000000293e-05 × 0.987076467966569 × 6371000do = 301.415674023686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37233756--1.37228963) × cos(-0.16099119) × R
4.79300000000293e-05 × 0.987068883833828 × 6371000du = 301.413358117517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16094387)-sin(-0.16099119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987076467966569-0.987068883833828)× R²
abs(-1.37228963--1.37233756)×7.58413274026815e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.58413274026815e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.58413274026815e-06× 40589641000000 ar = 90869.1582678278m²