↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.76 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.76 m ↓ |
↑ 566.76 m ↓ |
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S 21 |
← 566.74 m → 321 214 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563117980957031 y=0.562385559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563117980957031 × 216)
floor (0.563117980957031 × 65536)
floor (36904.5)tx = 36904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562385559082031 × 216)
floor (0.562385559082031 × 65536)
floor (36856.5)ty = 36856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36904 / 36856 ti = "16/36904/36856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36904/36856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36904 ÷ 216
36904 ÷ 65536x = 0.5631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36856 ÷ 216
36856 ÷ 65536y = 0.5623779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5631103515625 × 2 - 1) × π
0.126220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39653403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5623779296875 × 2 - 1) × π
-0.124755859375 × 3.1415926535Φ = -0.391932091293579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39653403} λ = 0.39653403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391932091293579))-π/2
2×atan(0.675750001711)-π/2
2×0.594264731299957-π/2
1.18852946259991-1.57079632675φ = -0.38226686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39653403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.719726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38226686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.902278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36904 KachelY 36856 0.39653403 -0.38226686 22.719726 -21.902278 Oben rechts KachelX + 1 36905 KachelY 36856 0.39662991 -0.38226686 22.725220 -21.902278 Unten links KachelX 36904 KachelY + 1 36857 0.39653403 -0.38235582 22.719726 -21.907375 Unten rechts KachelX + 1 36905 KachelY + 1 36857 0.39662991 -0.38235582 22.725220 -21.907375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38226686--0.38235582) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dl = 566.764160000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38226686--0.38235582) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dr = 566.764160000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39653403-0.39662991) × cos(-0.38226686) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927821425479114 × 6371000do = 566.761090929583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39653403-0.39662991) × cos(-0.38235582) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927788237533419 × 6371000du = 566.740818023837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38226686)-sin(-0.38235582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927821425479114-0.927788237533419)× R²
abs(0.39662991-0.39653403)×3.31879456946238e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.31879456946238e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.31879456946238e-05× 40589641000000 ar = 321214.128855083m²