↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.63 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.68 m ↓ |
↑ 101.68 m ↓ |
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N 70 |
← 101.64 m → 10 334 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281543731689453 y=0.219196319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281543731689453 × 217)
floor (0.281543731689453 × 131072)
floor (36902.5)tx = 36902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219196319580078 × 217)
floor (0.219196319580078 × 131072)
floor (28730.5)ty = 28730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36902 / 28730 ti = "17/36902/28730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36902/28730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36902 ÷ 217
36902 ÷ 131072x = 0.281539916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28730 ÷ 217
28730 ÷ 131072y = 0.219192504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281539916992188 × 2 - 1) × π
-0.436920166015625 × 3.1415926535Λ = -1.37262518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219192504882812 × 2 - 1) × π
0.561614990234375 × 3.1415926535Φ = 1.76436552741579 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37262518} λ = -1.37262518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76436552741579))-π/2
2×atan(5.83786721610589)-π/2
2×1.40114739194879-π/2
2.80229478389758-1.57079632675φ = 1.23149846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37262518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.645630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23149846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.559664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36902 KachelY 28730 -1.37262518 1.23149846 -78.645630 70.559664 Oben rechts KachelX + 1 36903 KachelY 28730 -1.37257725 1.23149846 -78.642883 70.559664 Unten links KachelX 36902 KachelY + 1 28731 -1.37262518 1.23148250 -78.645630 70.558750 Unten rechts KachelX + 1 36903 KachelY + 1 28731 -1.37257725 1.23148250 -78.642883 70.558750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23149846-1.23148250) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dl = 101.681160000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23149846-1.23148250) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dr = 101.681160000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37262518--1.37257725) × cos(1.23149846) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332825070637199 × 6371000do = 101.632139204731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37262518--1.37257725) × cos(1.23148250) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332840120692634 × 6371000du = 101.63673492021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23149846)-sin(1.23148250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332825070637199-0.332840120692634)× R²
abs(-1.37257725--1.37262518)×1.50500554348398e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50500554348398e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50500554348398e-05× 40589641000000 ar = 10334.3074567355m²