↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.88 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.89 m ↓ |
↑ 566.89 m ↓ |
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S 21 |
← 566.86 m → 321 356 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562934875488281 y=0.562248229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562934875488281 × 216)
floor (0.562934875488281 × 65536)
floor (36892.5)tx = 36892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562248229980469 × 216)
floor (0.562248229980469 × 65536)
floor (36847.5)ty = 36847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36892 / 36847 ti = "16/36892/36847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36892/36847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36892 ÷ 216
36892 ÷ 65536x = 0.56292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36847 ÷ 216
36847 ÷ 65536y = 0.562240600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56292724609375 × 2 - 1) × π
0.1258544921875 × 3.1415926535Λ = 0.39538355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562240600585938 × 2 - 1) × π
-0.124481201171875 × 3.1415926535Φ = -0.391069227100418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39538355} λ = 0.39538355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391069227100418))-π/2
2×atan(0.676333333823008)-π/2
2×0.594665087627174-π/2
1.18933017525435-1.57079632675φ = -0.38146615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39538355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.653809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38146615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.856400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36892 KachelY 36847 0.39538355 -0.38146615 22.653809 -21.856400 Oben rechts KachelX + 1 36893 KachelY 36847 0.39547942 -0.38146615 22.659302 -21.856400 Unten links KachelX 36892 KachelY + 1 36848 0.39538355 -0.38155513 22.653809 -21.861499 Unten rechts KachelX + 1 36893 KachelY + 1 36848 0.39547942 -0.38155513 22.659302 -21.861499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38146615--0.38155513) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dl = 566.891580000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38146615--0.38155513) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dr = 566.891580000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39538355-0.39547942) × cos(-0.38146615) × R
9.58700000000534e-05 × 0.928119812598483 × 6371000do = 566.884230630161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39538355-0.39547942) × cos(-0.38155513) × R
9.58700000000534e-05 × 0.928086683304752 × 6371000du = 566.863995662721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38146615)-sin(-0.38155513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928119812598483-0.928086683304752)× R²
abs(0.39547942-0.39538355)×3.31292937308936e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.31292937308936e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.31292937308936e-05× 40589641000000 ar = 321356.161874771m²