↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 567.35 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.27 m ↓ |
↑ 567.27 m ↓ |
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S 21 |
← 567.33 m → 321 836 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562919616699219 y=0.561943054199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562919616699219 × 216)
floor (0.562919616699219 × 65536)
floor (36891.5)tx = 36891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561943054199219 × 216)
floor (0.561943054199219 × 65536)
floor (36827.5)ty = 36827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36891 / 36827 ti = "16/36891/36827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36891/36827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36891 ÷ 216
36891 ÷ 65536x = 0.562911987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36827 ÷ 216
36827 ÷ 65536y = 0.561935424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562911987304688 × 2 - 1) × π
0.125823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.39528767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561935424804688 × 2 - 1) × π
-0.123870849609375 × 3.1415926535Φ = -0.389151751115616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39528767} λ = 0.39528767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389151751115616))-π/2
2×atan(0.677631430885579)-π/2
2×0.595555228554297-π/2
1.19111045710859-1.57079632675φ = -0.37968587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39528767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.648315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37968587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.754398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36891 KachelY 36827 0.39528767 -0.37968587 22.648315 -21.754398 Oben rechts KachelX + 1 36892 KachelY 36827 0.39538355 -0.37968587 22.653809 -21.754398 Unten links KachelX 36891 KachelY + 1 36828 0.39528767 -0.37977491 22.648315 -21.759500 Unten rechts KachelX + 1 36892 KachelY + 1 36828 0.39538355 -0.37977491 22.653809 -21.759500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37968587--0.37977491) × R
8.90400000000402e-05 × 6371000dl = 567.273840000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37968587--0.37977491) × R
8.90400000000402e-05 × 6371000dr = 567.273840000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39528767-0.39538355) × cos(-0.37968587) × R
9.58799999999926e-05 × 0.928781107002426 × 6371000do = 567.347313808427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39528767-0.39538355) × cos(-0.37977491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.928748102538633 × 6371000du = 567.327152982872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37968587)-sin(-0.37977491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928781107002426-0.928748102538633)× R²
abs(0.39538355-0.39528767)×3.30044637931737e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.30044637931737e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.30044637931737e-05× 40589641000000 ar = 321835.571176111m²