↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.67 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.62 m ↓ |
↑ 598.62 m ↓ |
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N 11 |
← 598.68 m → 358 376 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562919616699219 y=0.467948913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562919616699219 × 216)
floor (0.562919616699219 × 65536)
floor (36891.5)tx = 36891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467948913574219 × 216)
floor (0.467948913574219 × 65536)
floor (30667.5)ty = 30667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36891 / 30667 ti = "16/36891/30667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36891/30667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36891 ÷ 216
36891 ÷ 65536x = 0.562911987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30667 ÷ 216
30667 ÷ 65536y = 0.467941284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562911987304688 × 2 - 1) × π
0.125823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.39528767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467941284179688 × 2 - 1) × π
0.064117431640625 × 3.1415926535Φ = 0.201430852203476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39528767} λ = 0.39528767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201430852203476))-π/2
2×atan(1.22315165589672)-π/2
2×0.885439339882442-π/2
1.77087867976488-1.57079632675φ = 0.20008235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39528767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.648315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20008235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.463874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36891 KachelY 30667 0.39528767 0.20008235 22.648315 11.463874 Oben rechts KachelX + 1 36892 KachelY 30667 0.39538355 0.20008235 22.653809 11.463874 Unten links KachelX 36891 KachelY + 1 30668 0.39528767 0.19998839 22.648315 11.458491 Unten rechts KachelX + 1 36892 KachelY + 1 30668 0.39538355 0.19998839 22.653809 11.458491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20008235-0.19998839) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dl = 598.619160000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20008235-0.19998839) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dr = 598.619160000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39528767-0.39538355) × cos(0.20008235) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980050214098697 × 6371000do = 598.66512375646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39528767-0.39538355) × cos(0.19998839) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980068884326119 × 6371000du = 598.676528492513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20008235)-sin(0.19998839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980050214098697-0.980068884326119)× R²
abs(0.39538355-0.39528767)×1.86702274220796e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.86702274220796e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.86702274220796e-05× 40589641000000 ar = 358375.827314807m²