↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 567.37 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.40 m ↓ |
↑ 567.40 m ↓ |
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S 21 |
← 567.35 m → 321 920 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562904357910156 y=0.561882019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562904357910156 × 216)
floor (0.562904357910156 × 65536)
floor (36890.5)tx = 36890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561882019042969 × 216)
floor (0.561882019042969 × 65536)
floor (36823.5)ty = 36823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36890 / 36823 ti = "16/36890/36823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36890/36823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36890 ÷ 216
36890 ÷ 65536x = 0.562896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36823 ÷ 216
36823 ÷ 65536y = 0.561874389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562896728515625 × 2 - 1) × π
0.12579345703125 × 3.1415926535Λ = 0.39519180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561874389648438 × 2 - 1) × π
-0.123748779296875 × 3.1415926535Φ = -0.388768255918655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39519180} λ = 0.39519180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388768255918655))-π/2
2×atan(0.677891349120145)-π/2
2×0.595733332754396-π/2
1.19146666550879-1.57079632675φ = -0.37932966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39519180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.642822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37932966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.733989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36890 KachelY 36823 0.39519180 -0.37932966 22.642822 -21.733989 Oben rechts KachelX + 1 36891 KachelY 36823 0.39528767 -0.37932966 22.648315 -21.733989 Unten links KachelX 36890 KachelY + 1 36824 0.39519180 -0.37941872 22.642822 -21.739091 Unten rechts KachelX + 1 36891 KachelY + 1 36824 0.39528767 -0.37941872 22.648315 -21.739091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37932966--0.37941872) × R
8.90599999999742e-05 × 6371000dl = 567.401259999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37932966--0.37941872) × R
8.90599999999742e-05 × 6371000dr = 567.401259999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39519180-0.39528767) × cos(-0.37932966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928913069734982 × 6371000do = 567.368742387272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39519180-0.39528767) × cos(-0.37941872) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92888008732324 × 6371000du = 567.348597133555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37932966)-sin(-0.37941872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928913069734982-0.92888008732324)× R²
abs(0.39528767-0.39519180)×3.29824117417665e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29824117417665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29824117417665e-05× 40589641000000 ar = 321920.024306698m²