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← 241.05 m → | N 78 |
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↑ 241.08 m ↓ |
↑ 241.08 m ↓ |
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N 78 |
← 241.10 m → 58 118 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112594604492188 y=0.132980346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112594604492188 × 215)
floor (0.112594604492188 × 32768)
floor (3689.5)tx = 3689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132980346679688 × 215)
floor (0.132980346679688 × 32768)
floor (4357.5)ty = 4357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3689 / 4357 ti = "15/3689/4357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3689/4357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3689 ÷ 215
3689 ÷ 32768x = 0.112579345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4357 ÷ 215
4357 ÷ 32768y = 0.132965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112579345703125 × 2 - 1) × π
-0.77484130859375 × 3.1415926535Λ = -2.43423576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132965087890625 × 2 - 1) × π
0.73406982421875 × 3.1415926535Φ = 2.30614836692166 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43423576} λ = -2.43423576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30614836692166))-π/2
2×atan(10.0356962993531)-π/2
2×1.47147985827633-π/2
2.94295971655266-1.57079632675φ = 1.37216339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43423576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.471435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37216339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.619171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3689 KachelY 4357 -2.43423576 1.37216339 -139.471435 78.619171 Oben rechts KachelX + 1 3690 KachelY 4357 -2.43404402 1.37216339 -139.460449 78.619171 Unten links KachelX 3689 KachelY + 1 4358 -2.43423576 1.37212555 -139.471435 78.617003 Unten rechts KachelX + 1 3690 KachelY + 1 4358 -2.43404402 1.37212555 -139.460449 78.617003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37216339-1.37212555) × R
3.78400000000667e-05 × 6371000dl = 241.078640000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37216339-1.37212555) × R
3.78400000000667e-05 × 6371000dr = 241.078640000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43423576--2.43404402) × cos(1.37216339) × R
0.000191739999999996 × 0.19732933261253 × 6371000do = 241.052686043986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43423576--2.43404402) × cos(1.37212555) × R
0.000191739999999996 × 0.197366428432994 × 6371000du = 241.098001390901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37216339)-sin(1.37212555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19732933261253-0.197366428432994)× R²
abs(-2.43404402--2.43423576)×3.70958204642113e-05× R²
0.000191739999999996×3.70958204642113e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.70958204642113e-05× 40589641000000 ar = 58118.1160079708m²