↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 567.01 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.02 m ↓ |
↑ 567.02 m ↓ |
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S 21 |
← 566.99 m → 321 497 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562858581542969 y=0.562156677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562858581542969 × 216)
floor (0.562858581542969 × 65536)
floor (36887.5)tx = 36887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562156677246094 × 216)
floor (0.562156677246094 × 65536)
floor (36841.5)ty = 36841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36887 / 36841 ti = "16/36887/36841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36887/36841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36887 ÷ 216
36887 ÷ 65536x = 0.562850952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36841 ÷ 216
36841 ÷ 65536y = 0.562149047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562850952148438 × 2 - 1) × π
0.125701904296875 × 3.1415926535Λ = 0.39490418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562149047851562 × 2 - 1) × π
-0.124298095703125 × 3.1415926535Φ = -0.390493984304977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39490418} λ = 0.39490418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.390493984304977))-π/2
2×atan(0.676722501622861)-π/2
2×0.594932063317788-π/2
1.18986412663558-1.57079632675φ = -0.38093220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39490418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.626343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38093220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.825807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36887 KachelY 36841 0.39490418 -0.38093220 22.626343 -21.825807 Oben rechts KachelX + 1 36888 KachelY 36841 0.39500005 -0.38093220 22.631836 -21.825807 Unten links KachelX 36887 KachelY + 1 36842 0.39490418 -0.38102120 22.626343 -21.830907 Unten rechts KachelX + 1 36888 KachelY + 1 36842 0.39500005 -0.38102120 22.631836 -21.830907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38093220--0.38102120) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dl = 567.019000000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38093220--0.38102120) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dr = 567.019000000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39490418-0.39500005) × cos(-0.38093220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928318460061715 × 6371000do = 567.005562070917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39490418-0.39500005) × cos(-0.38102120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928285367430326 × 6371000du = 566.985349496387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38093220)-sin(-0.38102120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928318460061715-0.928285367430326)× R²
abs(0.39500005-0.39490418)×3.30926313889535e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30926313889535e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30926313889535e-05× 40589641000000 ar = 321497.196555143m²