↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 567.31 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.27 m ↓ |
↑ 567.27 m ↓ |
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S 21 |
← 567.29 m → 321 813 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562828063964844 y=0.561973571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562828063964844 × 216)
floor (0.562828063964844 × 65536)
floor (36885.5)tx = 36885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561973571777344 × 216)
floor (0.561973571777344 × 65536)
floor (36829.5)ty = 36829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36885 / 36829 ti = "16/36885/36829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36885/36829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36885 ÷ 216
36885 ÷ 65536x = 0.562820434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36829 ÷ 216
36829 ÷ 65536y = 0.561965942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562820434570312 × 2 - 1) × π
0.125640869140625 × 3.1415926535Λ = 0.39471243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561965942382812 × 2 - 1) × π
-0.123931884765625 × 3.1415926535Φ = -0.389343498714096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39471243} λ = 0.39471243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389343498714096))-π/2
2×atan(0.677501509142541)-π/2
2×0.595466185945406-π/2
1.19093237189081-1.57079632675φ = -0.37986395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39471243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.615356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37986395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.764601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36885 KachelY 36829 0.39471243 -0.37986395 22.615356 -21.764601 Oben rechts KachelX + 1 36886 KachelY 36829 0.39480831 -0.37986395 22.620850 -21.764601 Unten links KachelX 36885 KachelY + 1 36830 0.39471243 -0.37995299 22.615356 -21.769703 Unten rechts KachelX + 1 36886 KachelY + 1 36830 0.39480831 -0.37995299 22.620850 -21.769703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37986395--0.37995299) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dl = 567.273839999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37986395--0.37995299) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dr = 567.273839999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39471243-0.39480831) × cos(-0.37986395) × R
9.58799999999926e-05 × 0.928715090711612 × 6371000do = 567.306987659479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39471243-0.39480831) × cos(-0.37995299) × R
9.58799999999926e-05 × 0.928682071521624 × 6371000du = 567.286817838406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37986395)-sin(-0.37995299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928715090711612-0.928682071521624)× R²
abs(0.39480831-0.39471243)×3.30191899873267e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.30191899873267e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.30191899873267e-05× 40589641000000 ar = 321812.692655237m²