↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 567.21 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.15 m ↓ |
↑ 567.15 m ↓ |
|||
S 21 |
← 567.19 m → 321 683 m² |
S 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562797546386719 y=0.562049865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562797546386719 × 216)
floor (0.562797546386719 × 65536)
floor (36883.5)tx = 36883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562049865722656 × 216)
floor (0.562049865722656 × 65536)
floor (36834.5)ty = 36834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36883 / 36834 ti = "16/36883/36834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36883/36834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36883 ÷ 216
36883 ÷ 65536x = 0.562789916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36834 ÷ 216
36834 ÷ 65536y = 0.562042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562789916992188 × 2 - 1) × π
0.125579833984375 × 3.1415926535Λ = 0.39452068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562042236328125 × 2 - 1) × π
-0.12408447265625 × 3.1415926535Φ = -0.389822867710297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39452068} λ = 0.39452068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389822867710297))-π/2
2×atan(0.677176813754848)-π/2
2×0.595243607124767-π/2
1.19048721424953-1.57079632675φ = -0.38030911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39452068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.604370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38030911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.790107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36883 KachelY 36834 0.39452068 -0.38030911 22.604370 -21.790107 Oben rechts KachelX + 1 36884 KachelY 36834 0.39461656 -0.38030911 22.609863 -21.790107 Unten links KachelX 36883 KachelY + 1 36835 0.39452068 -0.38039813 22.604370 -21.795207 Unten rechts KachelX + 1 36884 KachelY + 1 36835 0.39461656 -0.38039813 22.609863 -21.795207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38030911--0.38039813) × R
8.90199999999952e-05 × 6371000dl = 567.146419999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38030911--0.38039813) × R
8.90199999999952e-05 × 6371000dr = 567.146419999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39452068-0.39461656) × cos(-0.38030911) × R
9.58799999999926e-05 × 0.928549935985551 × 6371000do = 567.206102650636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39452068-0.39461656) × cos(-0.38039813) × R
9.58799999999926e-05 × 0.928516887413772 × 6371000du = 567.185914881652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38030911)-sin(-0.38039813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928549935985551-0.928516887413772)× R²
abs(0.39461656-0.39452068)×3.30485717795481e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.30485717795481e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.30485717795481e-05× 40589641000000 ar = 321683.186022624m²