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← 299.58 m → | S 11 |
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← 299.58 m → 89 743 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281375885009766 y=0.531391143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281375885009766 × 217)
floor (0.281375885009766 × 131072)
floor (36880.5)tx = 36880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531391143798828 × 217)
floor (0.531391143798828 × 131072)
floor (69650.5)ty = 69650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36880 / 69650 ti = "17/36880/69650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36880/69650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36880 ÷ 217
36880 ÷ 131072x = 0.2813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69650 ÷ 217
69650 ÷ 131072y = 0.531387329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2813720703125 × 2 - 1) × π
-0.437255859375 × 3.1415926535Λ = -1.37367980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531387329101562 × 2 - 1) × π
-0.062774658203125 × 3.1415926535Φ = -0.197212405036911 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37367980} λ = -1.37367980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197212405036911))-π/2
2×atan(0.821016226808944)-π/2
2×0.687424992847239-π/2
1.37484998569448-1.57079632675φ = -0.19594634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37367980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.706055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19594634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.226898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36880 KachelY 69650 -1.37367980 -0.19594634 -78.706055 -11.226898 Oben rechts KachelX + 1 36881 KachelY 69650 -1.37363186 -0.19594634 -78.703308 -11.226898 Unten links KachelX 36880 KachelY + 1 69651 -1.37367980 -0.19599336 -78.706055 -11.229592 Unten rechts KachelX + 1 36881 KachelY + 1 69651 -1.37363186 -0.19599336 -78.703308 -11.229592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19594634--0.19599336) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19594634--0.19599336) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37367980--1.37363186) × cos(-0.19594634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980863861261054 × 6371000do = 299.581070664718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37367980--1.37363186) × cos(-0.19599336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980854705624797 × 6371000du = 299.578274297739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19594634)-sin(-0.19599336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980863861261054-0.980854705624797)× R²
abs(-1.37363186--1.37367980)×9.15563625736304e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.15563625736304e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.15563625736304e-06× 40589641000000 ar = 89743.4108472028m²