↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.84 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.83 m ↓ |
↑ 566.83 m ↓ |
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S 21 |
← 566.82 m → 321 296 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562751770019531 y=0.562324523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562751770019531 × 216)
floor (0.562751770019531 × 65536)
floor (36880.5)tx = 36880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562324523925781 × 216)
floor (0.562324523925781 × 65536)
floor (36852.5)ty = 36852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36880 / 36852 ti = "16/36880/36852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36880/36852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36880 ÷ 216
36880 ÷ 65536x = 0.562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36852 ÷ 216
36852 ÷ 65536y = 0.56231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562744140625 × 2 - 1) × π
0.12548828125 × 3.1415926535Λ = 0.39423306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56231689453125 × 2 - 1) × π
-0.1246337890625 × 3.1415926535Φ = -0.391548596096619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39423306} λ = 0.39423306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391548596096619))-π/2
2×atan(0.676009198288146)-π/2
2×0.594442651551781-π/2
1.18888530310356-1.57079632675φ = -0.38191102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39423306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.587890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38191102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.881890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36880 KachelY 36852 0.39423306 -0.38191102 22.587890 -21.881890 Oben rechts KachelX + 1 36881 KachelY 36852 0.39432894 -0.38191102 22.593384 -21.881890 Unten links KachelX 36880 KachelY + 1 36853 0.39423306 -0.38199999 22.587890 -21.886987 Unten rechts KachelX + 1 36881 KachelY + 1 36853 0.39432894 -0.38199999 22.593384 -21.886987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38191102--0.38199999) × R
8.89700000000215e-05 × 6371000dl = 566.827870000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38191102--0.38199999) × R
8.89700000000215e-05 × 6371000dr = 566.827870000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39423306-0.39432894) × cos(-0.38191102) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927954103832577 × 6371000do = 566.84213769816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39423306-0.39432894) × cos(-0.38199999) × R
9.58799999999926e-05 × 0.927920941531363 × 6371000du = 566.821880457383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38191102)-sin(-0.38199999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927954103832577-0.927920941531363)× R²
abs(0.39432894-0.39423306)×3.31623012140847e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.31623012140847e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.31623012140847e-05× 40589641000000 ar = 321296.180565467m²