↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 529.24 m → | N 77 |
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↑ 529.30 m ↓ |
↑ 529.30 m ↓ |
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N 77 |
← 529.44 m → 280 183 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225128173828125 y=0.148162841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225128173828125 × 214)
floor (0.225128173828125 × 16384)
floor (3688.5)tx = 3688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148162841796875 × 214)
floor (0.148162841796875 × 16384)
floor (2427.5)ty = 2427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3688 / 2427 ti = "14/3688/2427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3688/2427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3688 ÷ 214
3688 ÷ 16384x = 0.22509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2427 ÷ 214
2427 ÷ 16384y = 0.14813232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22509765625 × 2 - 1) × π
-0.5498046875 × 3.1415926535Λ = -1.72726237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14813232421875 × 2 - 1) × π
0.7037353515625 × 3.1415926535Φ = 2.21084981047699 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72726237} λ = -1.72726237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21084981047699))-π/2
2×atan(9.1234663168532)-π/2
2×1.46162466028398-π/2
2.92324932056795-1.57079632675φ = 1.35245299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72726237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.964844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35245299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.489848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3688 KachelY 2427 -1.72726237 1.35245299 -98.964844 77.489848 Oben rechts KachelX + 1 3689 KachelY 2427 -1.72687887 1.35245299 -98.942871 77.489848 Unten links KachelX 3688 KachelY + 1 2428 -1.72726237 1.35236991 -98.964844 77.485088 Unten rechts KachelX + 1 3689 KachelY + 1 2428 -1.72687887 1.35236991 -98.942871 77.485088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35245299-1.35236991) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dl = 529.302680000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35245299-1.35236991) × R
8.30800000000131e-05 × 6371000dr = 529.302680000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72726237--1.72687887) × cos(1.35245299) × R
0.000383500000000092 × 0.216612590955009 × 6371000do = 529.244886309795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72726237--1.72687887) × cos(1.35236991) × R
0.000383500000000092 × 0.216693697692332 × 6371000du = 529.443052657301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35245299)-sin(1.35236991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216612590955009-0.216693697692332)× R²
abs(-1.72687887--1.72726237)×8.11067373228391e-05× R²
0.000383500000000092×8.11067373228391e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.11067373228391e-05× 40589641000000 ar = 280183.181850837m²