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← 299.57 m → | S 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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S 11 |
← 299.57 m → 89 721 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281360626220703 y=0.531421661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281360626220703 × 217)
floor (0.281360626220703 × 131072)
floor (36878.5)tx = 36878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531421661376953 × 217)
floor (0.531421661376953 × 131072)
floor (69654.5)ty = 69654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36878 / 69654 ti = "17/36878/69654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36878/69654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36878 ÷ 217
36878 ÷ 131072x = 0.281356811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69654 ÷ 217
69654 ÷ 131072y = 0.531417846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281356811523438 × 2 - 1) × π
-0.437286376953125 × 3.1415926535Λ = -1.37377567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531417846679688 × 2 - 1) × π
-0.062835693359375 × 3.1415926535Φ = -0.197404152635391 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37377567} λ = -1.37377567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197404152635391))-π/2
2×atan(0.820858814011385)-π/2
2×0.687330955458223-π/2
1.37466191091645-1.57079632675φ = -0.19613442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37377567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.711548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19613442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.237674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36878 KachelY 69654 -1.37377567 -0.19613442 -78.711548 -11.237674 Oben rechts KachelX + 1 36879 KachelY 69654 -1.37372773 -0.19613442 -78.708801 -11.237674 Unten links KachelX 36878 KachelY + 1 69655 -1.37377567 -0.19618143 -78.711548 -11.240368 Unten rechts KachelX + 1 36879 KachelY + 1 69655 -1.37372773 -0.19618143 -78.708801 -11.240368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19613442--0.19618143) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19613442--0.19618143) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37377567--1.37372773) × cos(-0.19613442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980827225704791 × 6371000do = 299.569881222836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37377567--1.37372773) × cos(-0.19618143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9808180633437 × 6371000du = 299.56708280192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19613442)-sin(-0.19618143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980827225704791-0.9808180633437)× R²
abs(-1.37372773--1.37377567)×9.162361091275e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.162361091275e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.162361091275e-06× 40589641000000 ar = 89720.9730728246m²