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← | S 22 |
← 566.05 m → | S 22 |
→ |
↑ 566 m ↓ |
↑ 566 m ↓ |
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S 22 |
← 566.03 m → 320 378 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562721252441406 y=0.562919616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562721252441406 × 216)
floor (0.562721252441406 × 65536)
floor (36878.5)tx = 36878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562919616699219 × 216)
floor (0.562919616699219 × 65536)
floor (36891.5)ty = 36891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36878 / 36891 ti = "16/36878/36891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36878/36891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36878 ÷ 216
36878 ÷ 65536x = 0.562713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36891 ÷ 216
36891 ÷ 65536y = 0.562911987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562713623046875 × 2 - 1) × π
0.12542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.39404131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562911987304688 × 2 - 1) × π
-0.125823974609375 × 3.1415926535Φ = -0.395287674266983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39404131} λ = 0.39404131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395287674266983))-π/2
2×atan(0.673486266710418)-π/2
2×0.592709016785144-π/2
1.18541803357029-1.57079632675φ = -0.38537829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39404131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.576904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38537829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.080550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36878 KachelY 36891 0.39404131 -0.38537829 22.576904 -22.080550 Oben rechts KachelX + 1 36879 KachelY 36891 0.39413719 -0.38537829 22.582398 -22.080550 Unten links KachelX 36878 KachelY + 1 36892 0.39404131 -0.38546713 22.576904 -22.085640 Unten rechts KachelX + 1 36879 KachelY + 1 36892 0.39413719 -0.38546713 22.582398 -22.085640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38537829--0.38546713) × R
8.88399999999789e-05 × 6371000dl = 565.999639999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38537829--0.38546713) × R
8.88399999999789e-05 × 6371000dr = 565.999639999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39404131-0.39413719) × cos(-0.38537829) × R
9.58800000000481e-05 × 0.926656296096765 × 6371000do = 566.049369922312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39404131-0.39413719) × cos(-0.38546713) × R
9.58800000000481e-05 × 0.926622896621473 × 6371000du = 566.028967803398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38537829)-sin(-0.38546713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926656296096765-0.926622896621473)× R²
abs(0.39413719-0.39404131)×3.33994752929057e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.33994752929057e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.33994752929057e-05× 40589641000000 ar = 320377.966013028m²