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← | S 21 |
← 567.55 m → | S 21 |
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↑ 567.53 m ↓ |
↑ 567.53 m ↓ |
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S 21 |
← 567.53 m → 322 095 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562705993652344 y=0.561744689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562705993652344 × 216)
floor (0.562705993652344 × 65536)
floor (36877.5)tx = 36877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561744689941406 × 216)
floor (0.561744689941406 × 65536)
floor (36814.5)ty = 36814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36877 / 36814 ti = "16/36877/36814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36877/36814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36877 ÷ 216
36877 ÷ 65536x = 0.562698364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36814 ÷ 216
36814 ÷ 65536y = 0.561737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562698364257812 × 2 - 1) × π
0.125396728515625 × 3.1415926535Λ = 0.39394544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561737060546875 × 2 - 1) × π
-0.12347412109375 × 3.1415926535Φ = -0.387905391725494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39394544} λ = 0.39394544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.387905391725494))-π/2
2×atan(0.678476529721541)-π/2
2×0.596134159656534-π/2
1.19226831931307-1.57079632675φ = -0.37852801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39394544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.571411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37852801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.688057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36877 KachelY 36814 0.39394544 -0.37852801 22.571411 -21.688057 Oben rechts KachelX + 1 36878 KachelY 36814 0.39404131 -0.37852801 22.576904 -21.688057 Unten links KachelX 36877 KachelY + 1 36815 0.39394544 -0.37861709 22.571411 -21.693161 Unten rechts KachelX + 1 36878 KachelY + 1 36815 0.39404131 -0.37861709 22.576904 -21.693161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37852801--0.37861709) × R
8.90799999999636e-05 × 6371000dl = 567.528679999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37852801--0.37861709) × R
8.90799999999636e-05 × 6371000dr = 567.528679999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39394544-0.39404131) × cos(-0.37852801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929209620507125 × 6371000do = 567.54987197208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39394544-0.39404131) × cos(-0.37861709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929176697031781 × 6371000du = 567.529762715994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37852801)-sin(-0.37861709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929209620507125-0.929176697031781)× R²
abs(0.39404131-0.39394544)×3.29234753440044e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29234753440044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29234753440044e-05× 40589641000000 ar = 322095.123597659m²