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← 299.51 m → | S 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.51 m → 89 722 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281345367431641 y=0.531414031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281345367431641 × 217)
floor (0.281345367431641 × 131072)
floor (36876.5)tx = 36876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531414031982422 × 217)
floor (0.531414031982422 × 131072)
floor (69653.5)ty = 69653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36876 / 69653 ti = "17/36876/69653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36876/69653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36876 ÷ 217
36876 ÷ 131072x = 0.281341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69653 ÷ 217
69653 ÷ 131072y = 0.531410217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281341552734375 × 2 - 1) × π
-0.43731689453125 × 3.1415926535Λ = -1.37387154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531410217285156 × 2 - 1) × π
-0.0628204345703125 × 3.1415926535Φ = -0.197356215735771 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37387154} λ = -1.37387154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197356215735771))-π/2
2×atan(0.820898164381115)-π/2
2×0.687354464476174-π/2
1.37470892895235-1.57079632675φ = -0.19608740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37387154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.717041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19608740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.234980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36876 KachelY 69653 -1.37387154 -0.19608740 -78.717041 -11.234980 Oben rechts KachelX + 1 36877 KachelY 69653 -1.37382361 -0.19608740 -78.714295 -11.234980 Unten links KachelX 36876 KachelY + 1 69654 -1.37387154 -0.19613442 -78.717041 -11.237674 Unten rechts KachelX + 1 36877 KachelY + 1 69654 -1.37382361 -0.19613442 -78.714295 -11.237674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19608740--0.19613442) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19608740--0.19613442) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37387154--1.37382361) × cos(-0.19608740) × R
4.79299999998073e-05 × 0.980836387846645 × 6371000do = 299.510190489515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37387154--1.37382361) × cos(-0.19613442) × R
4.79299999998073e-05 × 0.980827225704791 × 6371000du = 299.507392719279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19608740)-sin(-0.19613442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980836387846645-0.980827225704791)× R²
abs(-1.37382361--1.37387154)×9.16214185398001e-06× R²
4.79299999998073e-05×9.16214185398001e-06× 6371000²
4.79299999998073e-05×9.16214185398001e-06× 40589641000000 ar = 89722.1774584155m²