↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 567.39 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.34 m ↓ |
↑ 567.34 m ↓ |
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S 21 |
← 567.37 m → 321 895 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562629699707031 y=0.561912536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562629699707031 × 216)
floor (0.562629699707031 × 65536)
floor (36872.5)tx = 36872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561912536621094 × 216)
floor (0.561912536621094 × 65536)
floor (36825.5)ty = 36825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36872 / 36825 ti = "16/36872/36825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36872/36825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36872 ÷ 216
36872 ÷ 65536x = 0.5626220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36825 ÷ 216
36825 ÷ 65536y = 0.561904907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5626220703125 × 2 - 1) × π
0.125244140625 × 3.1415926535Λ = 0.39346607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561904907226562 × 2 - 1) × π
-0.123809814453125 × 3.1415926535Φ = -0.388960003517136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39346607} λ = 0.39346607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388960003517136))-π/2
2×atan(0.677761377543188)-π/2
2×0.595644277491419-π/2
1.19128855498284-1.57079632675φ = -0.37950777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39346607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.543945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37950777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.744194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36872 KachelY 36825 0.39346607 -0.37950777 22.543945 -21.744194 Oben rechts KachelX + 1 36873 KachelY 36825 0.39356195 -0.37950777 22.549439 -21.744194 Unten links KachelX 36872 KachelY + 1 36826 0.39346607 -0.37959682 22.543945 -21.749296 Unten rechts KachelX + 1 36873 KachelY + 1 36826 0.39356195 -0.37959682 22.549439 -21.749296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37950777--0.37959682) × R
8.90499999999794e-05 × 6371000dl = 567.337549999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37950777--0.37959682) × R
8.90499999999794e-05 × 6371000dr = 567.337549999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39346607-0.39356195) × cos(-0.37950777) × R
9.58799999999926e-05 × 0.928847101248548 × 6371000do = 567.387626491342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39346607-0.39356195) × cos(-0.37959682) × R
9.58799999999926e-05 × 0.92881410780819 × 6371000du = 567.367472399469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37950777)-sin(-0.37959682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928847101248548-0.92881410780819)× R²
abs(0.39356195-0.39346607)×3.29934403585641e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.29934403585641e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.29934403585641e-05× 40589641000000 ar = 321894.589040143m²