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N 70 |
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N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281307220458984 y=0.218822479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281307220458984 × 217)
floor (0.281307220458984 × 131072)
floor (36871.5)tx = 36871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218822479248047 × 217)
floor (0.218822479248047 × 131072)
floor (28681.5)ty = 28681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36871 / 28681 ti = "17/36871/28681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36871/28681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36871 ÷ 217
36871 ÷ 131072x = 0.281303405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28681 ÷ 217
28681 ÷ 131072y = 0.218818664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281303405761719 × 2 - 1) × π
-0.437393188476562 × 3.1415926535Λ = -1.37411123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218818664550781 × 2 - 1) × π
0.562362670898438 × 3.1415926535Φ = 1.76671443549717 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37411123} λ = -1.37411123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76671443549717))-π/2
2×atan(5.85159594703915)-π/2
2×1.40153784707388-π/2
2.80307569414776-1.57079632675φ = 1.23227937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37411123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.730774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23227937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.604407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36871 KachelY 28681 -1.37411123 1.23227937 -78.730774 70.604407 Oben rechts KachelX + 1 36872 KachelY 28681 -1.37406329 1.23227937 -78.728027 70.604407 Unten links KachelX 36871 KachelY + 1 28682 -1.37411123 1.23226345 -78.730774 70.603495 Unten rechts KachelX + 1 36872 KachelY + 1 28682 -1.37406329 1.23226345 -78.728027 70.603495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23227937-1.23226345) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dl = 101.42632000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23227937-1.23226345) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dr = 101.42632000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37411123--1.37406329) × cos(1.23227937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332088580013993 × 6371000do = 101.428400296257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37411123--1.37406329) × cos(1.23226345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332103596483323 × 6371000du = 101.432986712514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23227937)-sin(1.23226345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332088580013993-0.332103596483323)× R²
abs(-1.37406329--1.37411123)×1.50164693294985e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50164693294985e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50164693294985e-05× 40589641000000 ar = 10287.7419773867m²