↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 567.51 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.46 m ↓ |
↑ 567.46 m ↓ |
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S 21 |
← 567.49 m → 322 035 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562599182128906 y=0.561820983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562599182128906 × 216)
floor (0.562599182128906 × 65536)
floor (36870.5)tx = 36870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561820983886719 × 216)
floor (0.561820983886719 × 65536)
floor (36819.5)ty = 36819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36870 / 36819 ti = "16/36870/36819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36870/36819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36870 ÷ 216
36870 ÷ 65536x = 0.562591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36819 ÷ 216
36819 ÷ 65536y = 0.561813354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562591552734375 × 2 - 1) × π
0.12518310546875 × 3.1415926535Λ = 0.39327432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561813354492188 × 2 - 1) × π
-0.123626708984375 × 3.1415926535Φ = -0.388384760721695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39327432} λ = 0.39327432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.388384760721695))-π/2
2×atan(0.678151367051221)-π/2
2×0.595911462248415-π/2
1.19182292449683-1.57079632675φ = -0.37897340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39327432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.532959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37897340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.713576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36870 KachelY 36819 0.39327432 -0.37897340 22.532959 -21.713576 Oben rechts KachelX + 1 36871 KachelY 36819 0.39337020 -0.37897340 22.538452 -21.713576 Unten links KachelX 36870 KachelY + 1 36820 0.39327432 -0.37906247 22.532959 -21.718680 Unten rechts KachelX + 1 36871 KachelY + 1 36820 0.39337020 -0.37906247 22.538452 -21.718680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37897340--0.37906247) × R
8.90699999999689e-05 × 6371000dl = 567.464969999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37897340--0.37906247) × R
8.90699999999689e-05 × 6371000dr = 567.464969999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39327432-0.39337020) × cos(-0.37897340) × R
9.58799999999926e-05 × 0.929044933100227 × 6371000do = 567.508472370731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39327432-0.39337020) × cos(-0.37906247) × R
9.58799999999926e-05 × 0.929011976462591 × 6371000du = 567.488340759855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37897340)-sin(-0.37906247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929044933100227-0.929011976462591)× R²
abs(0.39337020-0.39327432)×3.295663763625e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.295663763625e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.295663763625e-05× 40589641000000 ar = 322035.466469428m²