↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.40 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.43 m ↓ |
↑ 101.43 m ↓ |
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N 70 |
← 101.41 m → 10 285 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281299591064453 y=0.218814849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281299591064453 × 217)
floor (0.281299591064453 × 131072)
floor (36870.5)tx = 36870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218814849853516 × 217)
floor (0.218814849853516 × 131072)
floor (28680.5)ty = 28680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36870 / 28680 ti = "17/36870/28680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36870/28680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36870 ÷ 217
36870 ÷ 131072x = 0.281295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28680 ÷ 217
28680 ÷ 131072y = 0.21881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281295776367188 × 2 - 1) × π
-0.437408447265625 × 3.1415926535Λ = -1.37415916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21881103515625 × 2 - 1) × π
0.5623779296875 × 3.1415926535Φ = 1.76676237239679 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37415916} λ = -1.37415916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76676237239679))-π/2
2×atan(5.85187646113012)-π/2
2×1.40154580654245-π/2
2.8030916130849-1.57079632675φ = 1.23229529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37415916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.733520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23229529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.605319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36870 KachelY 28680 -1.37415916 1.23229529 -78.733520 70.605319 Oben rechts KachelX + 1 36871 KachelY 28680 -1.37411123 1.23229529 -78.730774 70.605319 Unten links KachelX 36870 KachelY + 1 28681 -1.37415916 1.23227937 -78.733520 70.604407 Unten rechts KachelX + 1 36871 KachelY + 1 28681 -1.37411123 1.23227937 -78.730774 70.604407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23229529-1.23227937) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dl = 101.426319998956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23229529-1.23227937) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dr = 101.426319998956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37415916--1.37411123) × cos(1.23229529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332073563460497 × 6371000do = 101.402657447693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37415916--1.37411123) × cos(1.23227937) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332088580013993 × 6371000du = 101.407242932952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23229529)-sin(1.23227937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332073563460497-0.332088580013993)× R²
abs(-1.37411123--1.37415916)×1.50165534958946e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50165534958946e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50165534958946e-05× 40589641000000 ar = 10285.1309277399m²