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← | N 76 |
← 69.58 m → | N 76 |
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↑ 69.57 m ↓ |
↑ 69.57 m ↓ |
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N 76 |
← 69.59 m → 4 841 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281291961669922 y=0.156375885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281291961669922 × 217)
floor (0.281291961669922 × 131072)
floor (36869.5)tx = 36869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156375885009766 × 217)
floor (0.156375885009766 × 131072)
floor (20496.5)ty = 20496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36869 / 20496 ti = "17/36869/20496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36869/20496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36869 ÷ 217
36869 ÷ 131072x = 0.281288146972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20496 ÷ 217
20496 ÷ 131072y = 0.1563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281288146972656 × 2 - 1) × π
-0.437423706054688 × 3.1415926535Λ = -1.37420710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1563720703125 × 2 - 1) × π
0.687255859375 × 3.1415926535Φ = 2.15907795888733 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37420710} λ = -1.37420710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15907795888733))-π/2
2×atan(8.66314619784251)-π/2
2×1.45587344849366-π/2
2.91174689698732-1.57079632675φ = 1.34095057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37420710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.736267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34095057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.830808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36869 KachelY 20496 -1.37420710 1.34095057 -78.736267 76.830808 Oben rechts KachelX + 1 36870 KachelY 20496 -1.37415916 1.34095057 -78.733520 76.830808 Unten links KachelX 36869 KachelY + 1 20497 -1.37420710 1.34093965 -78.736267 76.830183 Unten rechts KachelX + 1 36870 KachelY + 1 20497 -1.37415916 1.34093965 -78.733520 76.830183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34095057-1.34093965) × R
1.09200000000254e-05 × 6371000dl = 69.5713200001615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34095057-1.34093965) × R
1.09200000000254e-05 × 6371000dr = 69.5713200001615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37420710--1.37415916) × cos(1.34095057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227827339398414 × 6371000do = 69.5843337279461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37420710--1.37415916) × cos(1.34093965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227837972205728 × 6371000du = 69.5875812609882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34095057)-sin(1.34093965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227827339398414-0.227837972205728)× R²
abs(-1.37415916--1.37420710)×1.06328073136985e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06328073136985e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06328073136985e-05× 40589641000000 ar = 4841.1869163965m²