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← | S 11 |
← 299.50 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.49 m → 89 718 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281269073486328 y=0.531452178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281269073486328 × 217)
floor (0.281269073486328 × 131072)
floor (36866.5)tx = 36866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531452178955078 × 217)
floor (0.531452178955078 × 131072)
floor (69658.5)ty = 69658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36866 / 69658 ti = "17/36866/69658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36866/69658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36866 ÷ 217
36866 ÷ 131072x = 0.281265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69658 ÷ 217
69658 ÷ 131072y = 0.531448364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281265258789062 × 2 - 1) × π
-0.437469482421875 × 3.1415926535Λ = -1.37435091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531448364257812 × 2 - 1) × π
-0.062896728515625 × 3.1415926535Φ = -0.197595900233871 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37435091} λ = -1.37435091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197595900233871))-π/2
2×atan(0.820701431394459)-π/2
2×0.687236921583097-π/2
1.37447384316619-1.57079632675φ = -0.19632248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37435091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.744507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19632248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.248450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36866 KachelY 69658 -1.37435091 -0.19632248 -78.744507 -11.248450 Oben rechts KachelX + 1 36867 KachelY 69658 -1.37430298 -0.19632248 -78.741761 -11.248450 Unten links KachelX 36866 KachelY + 1 69659 -1.37435091 -0.19636950 -78.744507 -11.251144 Unten rechts KachelX + 1 36867 KachelY + 1 69659 -1.37430298 -0.19636950 -78.741761 -11.251144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19632248--0.19636950) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19632248--0.19636950) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37435091--1.37430298) × cos(-0.19632248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980790559353936 × 6371000do = 299.496196209337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37435091--1.37430298) × cos(-0.19636950) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980781386370749 × 6371000du = 299.49339512857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19632248)-sin(-0.19636950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980790559353936-0.980781386370749)× R²
abs(-1.37430298--1.37435091)×9.17298318747761e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.17298318747761e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.17298318747761e-06× 40589641000000 ar = 89717.9847741109m²