↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.40 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.43 m ↓ |
↑ 101.43 m ↓ |
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N 70 |
← 101.41 m → 10 285 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281261444091797 y=0.218776702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281261444091797 × 217)
floor (0.281261444091797 × 131072)
floor (36865.5)tx = 36865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218776702880859 × 217)
floor (0.218776702880859 × 131072)
floor (28675.5)ty = 28675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36865 / 28675 ti = "17/36865/28675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36865/28675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36865 ÷ 217
36865 ÷ 131072x = 0.281257629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28675 ÷ 217
28675 ÷ 131072y = 0.218772888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281257629394531 × 2 - 1) × π
-0.437484741210938 × 3.1415926535Λ = -1.37439885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218772888183594 × 2 - 1) × π
0.562454223632812 × 3.1415926535Φ = 1.76700205689489 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37439885} λ = -1.37439885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76700205689489))-π/2
2×atan(5.8532792333073)-π/2
2×1.40158559848721-π/2
2.80317119697442-1.57079632675φ = 1.23237487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37439885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.747253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23237487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.609879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36865 KachelY 28675 -1.37439885 1.23237487 -78.747253 70.609879 Oben rechts KachelX + 1 36866 KachelY 28675 -1.37435091 1.23237487 -78.744507 70.609879 Unten links KachelX 36865 KachelY + 1 28676 -1.37439885 1.23235895 -78.747253 70.608967 Unten rechts KachelX + 1 36866 KachelY + 1 28676 -1.37435091 1.23235895 -78.744507 70.608967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23237487-1.23235895) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dl = 101.426319998956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23237487-1.23235895) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dr = 101.426319998956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37439885--1.37435091) × cos(1.23237487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331998498296249 × 6371000do = 101.400887020954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37439885--1.37435091) × cos(1.23235895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332013515270415 × 6371000du = 101.405473591401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23237487)-sin(1.23235895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331998498296249-0.332013515270415)× R²
abs(-1.37435091--1.37439885)×1.5016974166393e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5016974166393e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5016974166393e-05× 40589641000000 ar = 10284.9514146777m²