↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.50 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.50 m ↓ |
↑ 299.50 m ↓ |
|||
S 11 |
← 299.50 m → 89 700 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281246185302734 y=0.531444549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281246185302734 × 217)
floor (0.281246185302734 × 131072)
floor (36863.5)tx = 36863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531444549560547 × 217)
floor (0.531444549560547 × 131072)
floor (69657.5)ty = 69657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36863 / 69657 ti = "17/36863/69657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36863/69657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36863 ÷ 217
36863 ÷ 131072x = 0.281242370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69657 ÷ 217
69657 ÷ 131072y = 0.531440734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281242370605469 × 2 - 1) × π
-0.437515258789062 × 3.1415926535Λ = -1.37449472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531440734863281 × 2 - 1) × π
-0.0628814697265625 × 3.1415926535Φ = -0.197547963334251 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37449472} λ = -1.37449472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197547963334251))-π/2
2×atan(0.820740774219573)-π/2
2×0.687260429722276-π/2
1.37452085944455-1.57079632675φ = -0.19627547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37449472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.752746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19627547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.245756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36863 KachelY 69657 -1.37449472 -0.19627547 -78.752746 -11.245756 Oben rechts KachelX + 1 36864 KachelY 69657 -1.37444679 -0.19627547 -78.750000 -11.245756 Unten links KachelX 36863 KachelY + 1 69658 -1.37449472 -0.19632248 -78.752746 -11.248450 Unten rechts KachelX + 1 36864 KachelY + 1 69658 -1.37444679 -0.19632248 -78.750000 -11.248450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19627547--0.19632248) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19627547--0.19632248) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37449472--1.37444679) × cos(-0.19627547) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980799728218537 × 6371000do = 299.498996032444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37449472--1.37444679) × cos(-0.19632248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980790559353936 × 6371000du = 299.496196209337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19627547)-sin(-0.19632248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980799728218537-0.980790559353936)× R²
abs(-1.37444679--1.37449472)×9.16886460022859e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.16886460022859e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.16886460022859e-06× 40589641000000 ar = 89699.7426979939m²