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← 69.59 m → | N 76 |
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↑ 69.64 m ↓ |
↑ 69.64 m ↓ |
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N 76 |
← 69.60 m → 4 846 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281246185302734 y=0.156429290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281246185302734 × 217)
floor (0.281246185302734 × 131072)
floor (36863.5)tx = 36863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156429290771484 × 217)
floor (0.156429290771484 × 131072)
floor (20503.5)ty = 20503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36863 / 20503 ti = "17/36863/20503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36863/20503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36863 ÷ 217
36863 ÷ 131072x = 0.281242370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20503 ÷ 217
20503 ÷ 131072y = 0.156425476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281242370605469 × 2 - 1) × π
-0.437515258789062 × 3.1415926535Λ = -1.37449472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156425476074219 × 2 - 1) × π
0.687149047851562 × 3.1415926535Φ = 2.15874240058999 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37449472} λ = -1.37449472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15874240058999))-π/2
2×atan(8.66023969493261)-π/2
2×1.45583521757136-π/2
2.91167043514272-1.57079632675φ = 1.34087411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37449472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.752746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34087411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.826427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36863 KachelY 20503 -1.37449472 1.34087411 -78.752746 76.826427 Oben rechts KachelX + 1 36864 KachelY 20503 -1.37444679 1.34087411 -78.750000 76.826427 Unten links KachelX 36863 KachelY + 1 20504 -1.37449472 1.34086318 -78.752746 76.825801 Unten rechts KachelX + 1 36864 KachelY + 1 20504 -1.37444679 1.34086318 -78.750000 76.825801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34087411-1.34086318) × R
1.09299999999646e-05 × 6371000dl = 69.6350299997743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34087411-1.34086318) × R
1.09299999999646e-05 × 6371000dr = 69.6350299997743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37449472--1.37444679) × cos(1.34087411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227901787952702 × 6371000do = 69.5925526099092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37449472--1.37444679) × cos(1.34086318) × R
4.79300000000293e-05 × 0.227912430306574 × 6371000du = 69.5958023806914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34087411)-sin(1.34086318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227901787952702-0.227912430306574)× R²
abs(-1.37444679--1.37449472)×1.06423538716038e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06423538716038e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06423538716038e-05× 40589641000000 ar = 4846.19263760604m²