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← | N 76 |
← 69.60 m → | N 76 |
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↑ 69.57 m ↓ |
↑ 69.57 m ↓ |
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N 76 |
← 69.61 m → 4 843 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281238555908203 y=0.156421661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281238555908203 × 217)
floor (0.281238555908203 × 131072)
floor (36862.5)tx = 36862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156421661376953 × 217)
floor (0.156421661376953 × 131072)
floor (20502.5)ty = 20502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36862 / 20502 ti = "17/36862/20502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36862/20502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36862 ÷ 217
36862 ÷ 131072x = 0.281234741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20502 ÷ 217
20502 ÷ 131072y = 0.156417846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281234741210938 × 2 - 1) × π
-0.437530517578125 × 3.1415926535Λ = -1.37454266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156417846679688 × 2 - 1) × π
0.687164306640625 × 3.1415926535Φ = 2.15879033748961 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37454266} λ = -1.37454266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15879033748961))-π/2
2×atan(8.66065484992409)-π/2
2×1.45584067989648-π/2
2.91168135979297-1.57079632675φ = 1.34088503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37454266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.755493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34088503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.827053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36862 KachelY 20502 -1.37454266 1.34088503 -78.755493 76.827053 Oben rechts KachelX + 1 36863 KachelY 20502 -1.37449472 1.34088503 -78.752746 76.827053 Unten links KachelX 36862 KachelY + 1 20503 -1.37454266 1.34087411 -78.755493 76.826427 Unten rechts KachelX + 1 36863 KachelY + 1 20503 -1.37449472 1.34087411 -78.752746 76.826427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34088503-1.34087411) × R
1.09200000000254e-05 × 6371000dl = 69.5713200001615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34088503-1.34087411) × R
1.09200000000254e-05 × 6371000dr = 69.5713200001615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37454266--1.37449472) × cos(1.34088503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22789115530847 × 6371000do = 69.6038247494988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37454266--1.37449472) × cos(1.34087411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227901787952702 × 6371000du = 69.6070722327315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34088503)-sin(1.34087411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22789115530847-0.227901787952702)× R²
abs(-1.37449472--1.37454266)×1.06326442317617e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06326442317617e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06326442317617e-05× 40589641000000 ar = 4842.54293085586m²