↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 567.71 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.72 m ↓ |
↑ 567.72 m ↓ |
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S 21 |
← 567.69 m → 322 295 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562446594238281 y=0.561622619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562446594238281 × 216)
floor (0.562446594238281 × 65536)
floor (36860.5)tx = 36860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561622619628906 × 216)
floor (0.561622619628906 × 65536)
floor (36806.5)ty = 36806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36860 / 36806 ti = "16/36860/36806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36860/36806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36860 ÷ 216
36860 ÷ 65536x = 0.56243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36806 ÷ 216
36806 ÷ 65536y = 0.561614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56243896484375 × 2 - 1) × π
0.1248779296875 × 3.1415926535Λ = 0.39231559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561614990234375 × 2 - 1) × π
-0.12322998046875 × 3.1415926535Φ = -0.387138401331574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39231559} λ = 0.39231559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.387138401331574))-π/2
2×atan(0.67899711431851)-π/2
2×0.59649055756013-π/2
1.19298111512026-1.57079632675φ = -0.37781521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39231559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.478028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37781521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.647217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36860 KachelY 36806 0.39231559 -0.37781521 22.478028 -21.647217 Oben rechts KachelX + 1 36861 KachelY 36806 0.39241146 -0.37781521 22.483520 -21.647217 Unten links KachelX 36860 KachelY + 1 36807 0.39231559 -0.37790432 22.478028 -21.652323 Unten rechts KachelX + 1 36861 KachelY + 1 36807 0.39241146 -0.37790432 22.483520 -21.652323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37781521--0.37790432) × R
8.91100000000034e-05 × 6371000dl = 567.719810000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37781521--0.37790432) × R
8.91100000000034e-05 × 6371000dr = 567.719810000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39231559-0.39241146) × cos(-0.37781521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929472801864197 × 6371000do = 567.710619926272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39231559-0.39241146) × cos(-0.37790432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929439926328265 × 6371000du = 567.690539950993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37781521)-sin(-0.37790432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929472801864197-0.929439926328265)× R²
abs(0.39241146-0.39231559)×3.28755359318977e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28755359318977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28755359318977e-05× 40589641000000 ar = 322294.865592913m²