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← | N 78 |
← 242.11 m → | N 78 |
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↑ 242.16 m ↓ |
↑ 242.16 m ↓ |
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N 78 |
← 242.16 m → 58 635 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112503051757812 y=0.133682250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112503051757812 × 215)
floor (0.112503051757812 × 32768)
floor (3686.5)tx = 3686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133682250976562 × 215)
floor (0.133682250976562 × 32768)
floor (4380.5)ty = 4380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3686 / 4380 ti = "15/3686/4380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3686/4380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3686 ÷ 215
3686 ÷ 32768x = 0.11248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4380 ÷ 215
4380 ÷ 32768y = 0.1336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11248779296875 × 2 - 1) × π
-0.7750244140625 × 3.1415926535Λ = -2.43481101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1336669921875 × 2 - 1) × π
0.732666015625 × 3.1415926535Φ = 2.30173817215662 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43481101} λ = -2.43481101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30173817215662))-π/2
2×atan(9.99153437698799)-π/2
2×1.47104378594072-π/2
2.94208757188143-1.57079632675φ = 1.37129125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43481101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.504395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37129125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.569201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3686 KachelY 4380 -2.43481101 1.37129125 -139.504395 78.569201 Oben rechts KachelX + 1 3687 KachelY 4380 -2.43461926 1.37129125 -139.493408 78.569201 Unten links KachelX 3686 KachelY + 1 4381 -2.43481101 1.37125324 -139.504395 78.567023 Unten rechts KachelX + 1 3687 KachelY + 1 4381 -2.43461926 1.37125324 -139.493408 78.567023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37129125-1.37125324) × R
3.80100000001438e-05 × 6371000dl = 242.161710000916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37129125-1.37125324) × R
3.80100000001438e-05 × 6371000dr = 242.161710000916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43481101--2.43461926) × cos(1.37129125) × R
0.000191750000000379 × 0.198184248791019 × 6371000do = 242.109657055353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43481101--2.43461926) × cos(1.37125324) × R
0.000191750000000379 × 0.198221504711281 × 6371000du = 242.155170349839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37129125)-sin(1.37125324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198184248791019-0.198221504711281)× R²
abs(-2.43461926--2.43481101)×3.72559202615752e-05× R²
0.000191750000000379×3.72559202615752e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.72559202615752e-05× 40589641000000 ar = 58635.1993556163m²