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← 241.34 m → | N 78 |
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↑ 241.40 m ↓ |
↑ 241.40 m ↓ |
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N 78 |
← 241.38 m → 58 264 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112503051757812 y=0.133163452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112503051757812 × 215)
floor (0.112503051757812 × 32768)
floor (3686.5)tx = 3686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133163452148438 × 215)
floor (0.133163452148438 × 32768)
floor (4363.5)ty = 4363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3686 / 4363 ti = "15/3686/4363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3686/4363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3686 ÷ 215
3686 ÷ 32768x = 0.11248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4363 ÷ 215
4363 ÷ 32768y = 0.133148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11248779296875 × 2 - 1) × π
-0.7750244140625 × 3.1415926535Λ = -2.43481101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133148193359375 × 2 - 1) × π
0.73370361328125 × 3.1415926535Φ = 2.30499788133078 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43481101} λ = -2.43481101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30499788133078))-π/2
2×atan(10.0241570145295)-π/2
2×1.47136628196298-π/2
2.94273256392597-1.57079632675φ = 1.37193624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43481101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.504395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37193624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.606156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3686 KachelY 4363 -2.43481101 1.37193624 -139.504395 78.606156 Oben rechts KachelX + 1 3687 KachelY 4363 -2.43461926 1.37193624 -139.493408 78.606156 Unten links KachelX 3686 KachelY + 1 4364 -2.43481101 1.37189835 -139.504395 78.603985 Unten rechts KachelX + 1 3687 KachelY + 1 4364 -2.43461926 1.37189835 -139.493408 78.603985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37193624-1.37189835) × R
3.78899999999849e-05 × 6371000dl = 241.397189999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37193624-1.37189835) × R
3.78899999999849e-05 × 6371000dr = 241.397189999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43481101--2.43461926) × cos(1.37193624) × R
0.000191750000000379 × 0.197552011127386 × 6371000do = 241.337290710129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43481101--2.43461926) × cos(1.37189835) × R
0.000191750000000379 × 0.197589154264864 × 6371000du = 241.38266622474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37193624)-sin(1.37189835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197552011127386-0.197589154264864)× R²
abs(-2.43461926--2.43481101)×3.71431374781295e-05× R²
0.000191750000000379×3.71431374781295e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.71431374781295e-05× 40589641000000 ar = 58263.6205867564m²