↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 567.71 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.66 m ↓ |
↑ 567.66 m ↓ |
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S 21 |
← 567.69 m → 322 258 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562431335449219 y=0.561668395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562431335449219 × 216)
floor (0.562431335449219 × 65536)
floor (36859.5)tx = 36859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561668395996094 × 216)
floor (0.561668395996094 × 65536)
floor (36809.5)ty = 36809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36859 / 36809 ti = "16/36859/36809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36859/36809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36859 ÷ 216
36859 ÷ 65536x = 0.562423706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36809 ÷ 216
36809 ÷ 65536y = 0.561660766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562423706054688 × 2 - 1) × π
0.124847412109375 × 3.1415926535Λ = 0.39221971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561660766601562 × 2 - 1) × π
-0.123321533203125 × 3.1415926535Φ = -0.387426022729294 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39221971} λ = 0.39221971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.387426022729294))-π/2
2×atan(0.67880184830213)-π/2
2×0.596356896519503-π/2
1.19271379303901-1.57079632675φ = -0.37808253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39221971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.472534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37808253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.662533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36859 KachelY 36809 0.39221971 -0.37808253 22.472534 -21.662533 Oben rechts KachelX + 1 36860 KachelY 36809 0.39231559 -0.37808253 22.478028 -21.662533 Unten links KachelX 36859 KachelY + 1 36810 0.39221971 -0.37817163 22.472534 -21.667638 Unten rechts KachelX + 1 36860 KachelY + 1 36810 0.39231559 -0.37817163 22.478028 -21.667638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37808253--0.37817163) × R
8.90999999999531e-05 × 6371000dl = 567.656099999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37808253--0.37817163) × R
8.90999999999531e-05 × 6371000dr = 567.656099999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39221971-0.39231559) × cos(-0.37808253) × R
9.58799999999926e-05 × 0.929374156807143 × 6371000do = 567.709579159352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39221971-0.39231559) × cos(-0.37817163) × R
9.58799999999926e-05 × 0.929341262824132 × 6371000du = 567.689485821147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37808253)-sin(-0.37817163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929374156807143-0.929341262824132)× R²
abs(0.39231559-0.39221971)×3.28939830110953e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.28939830110953e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.28939830110953e-05× 40589641000000 ar = 322258.102798286m²