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← | S 21 |
← 567.61 m → | S 21 |
→ |
↑ 567.66 m ↓ |
↑ 567.66 m ↓ |
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S 21 |
← 567.59 m → 322 202 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562416076660156 y=0.561698913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562416076660156 × 216)
floor (0.562416076660156 × 65536)
floor (36858.5)tx = 36858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561698913574219 × 216)
floor (0.561698913574219 × 65536)
floor (36811.5)ty = 36811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36858 / 36811 ti = "16/36858/36811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36858/36811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36858 ÷ 216
36858 ÷ 65536x = 0.562408447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36811 ÷ 216
36811 ÷ 65536y = 0.561691284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562408447265625 × 2 - 1) × π
0.12481689453125 × 3.1415926535Λ = 0.39212384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561691284179688 × 2 - 1) × π
-0.123382568359375 × 3.1415926535Φ = -0.387617770327774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39212384} λ = 0.39212384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.387617770327774))-π/2
2×atan(0.678671702155878)-π/2
2×0.596267797042115-π/2
1.19253559408423-1.57079632675φ = -0.37826073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39212384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.467041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37826073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.672743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36858 KachelY 36811 0.39212384 -0.37826073 22.467041 -21.672743 Oben rechts KachelX + 1 36859 KachelY 36811 0.39221971 -0.37826073 22.472534 -21.672743 Unten links KachelX 36858 KachelY + 1 36812 0.39212384 -0.37834983 22.467041 -21.677848 Unten rechts KachelX + 1 36859 KachelY + 1 36812 0.39221971 -0.37834983 22.472534 -21.677848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37826073--0.37834983) × R
8.91000000000086e-05 × 6371000dl = 567.656100000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37826073--0.37834983) × R
8.91000000000086e-05 × 6371000dr = 567.656100000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39212384-0.39221971) × cos(-0.37826073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929308361463257 × 6371000do = 567.610181740485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39212384-0.39221971) × cos(-0.37834983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92927545272478 × 6371000du = 567.590081485496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37826073)-sin(-0.37834983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929308361463257-0.92927545272478)× R²
abs(0.39221971-0.39212384)×3.29087384773885e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29087384773885e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29087384773885e-05× 40589641000000 ar = 322201.677284097m²