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↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.59 m → 89 747 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281185150146484 y=0.531360626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281185150146484 × 217)
floor (0.281185150146484 × 131072)
floor (36855.5)tx = 36855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531360626220703 × 217)
floor (0.531360626220703 × 131072)
floor (69646.5)ty = 69646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36855 / 69646 ti = "17/36855/69646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36855/69646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36855 ÷ 217
36855 ÷ 131072x = 0.281181335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69646 ÷ 217
69646 ÷ 131072y = 0.531356811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281181335449219 × 2 - 1) × π
-0.437637329101562 × 3.1415926535Λ = -1.37487822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531356811523438 × 2 - 1) × π
-0.062713623046875 × 3.1415926535Φ = -0.197020657438431 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37487822} λ = -1.37487822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197020657438431))-π/2
2×atan(0.821173669792922)-π/2
2×0.687519033746949-π/2
1.3750380674939-1.57079632675φ = -0.19575826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37487822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.774719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19575826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.216122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36855 KachelY 69646 -1.37487822 -0.19575826 -78.774719 -11.216122 Oben rechts KachelX + 1 36856 KachelY 69646 -1.37483028 -0.19575826 -78.771973 -11.216122 Unten links KachelX 36855 KachelY + 1 69647 -1.37487822 -0.19580528 -78.774719 -11.218816 Unten rechts KachelX + 1 36856 KachelY + 1 69647 -1.37483028 -0.19580528 -78.771973 -11.218816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19575826--0.19580528) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19575826--0.19580528) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37487822--1.37483028) × cos(-0.19575826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980900462120155 × 6371000do = 299.592249509194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37487822--1.37483028) × cos(-0.19580528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98089131515831 × 6371000du = 299.589455791603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19575826)-sin(-0.19580528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980900462120155-0.98089131515831)× R²
abs(-1.37483028--1.37487822)×9.14696184528552e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14696184528552e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14696184528552e-06× 40589641000000 ar = 89746.7600280611m²