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← | N 12 |
← 596.86 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.84 m ↓ |
↑ 596.84 m ↓ |
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N 12 |
← 596.87 m → 356 230 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562370300292969 y=0.465690612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562370300292969 × 216)
floor (0.562370300292969 × 65536)
floor (36855.5)tx = 36855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465690612792969 × 216)
floor (0.465690612792969 × 65536)
floor (30519.5)ty = 30519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36855 / 30519 ti = "16/36855/30519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36855/30519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36855 ÷ 216
36855 ÷ 65536x = 0.562362670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30519 ÷ 216
30519 ÷ 65536y = 0.465682983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562362670898438 × 2 - 1) × π
0.124725341796875 × 3.1415926535Λ = 0.39183622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465682983398438 × 2 - 1) × π
0.068634033203125 × 3.1415926535Φ = 0.215620174491013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39183622} λ = 0.39183622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215620174491013))-π/2
2×atan(1.24063106617185)-π/2
2×0.892382445605373-π/2
1.78476489121075-1.57079632675φ = 0.21396856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39183622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.450562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21396856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.259495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36855 KachelY 30519 0.39183622 0.21396856 22.450562 12.259495 Oben rechts KachelX + 1 36856 KachelY 30519 0.39193209 0.21396856 22.456055 12.259495 Unten links KachelX 36855 KachelY + 1 30520 0.39183622 0.21387488 22.450562 12.254128 Unten rechts KachelX + 1 36856 KachelY + 1 30520 0.39193209 0.21387488 22.456055 12.254128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21396856-0.21387488) × R
9.36800000000126e-05 × 6371000dl = 596.835280000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21396856-0.21387488) × R
9.36800000000126e-05 × 6371000dr = 596.835280000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39183622-0.39193209) × cos(0.21396856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977195929552144 × 6371000do = 596.859322664218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39183622-0.39193209) × cos(0.21387488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97721581724004 × 6371000du = 596.871469820758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21396856)-sin(0.21387488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977195929552144-0.97721581724004)× R²
abs(0.39193209-0.39183622)×1.98876878955145e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98876878955145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98876878955145e-05× 40589641000000 ar = 356230.326149197m²