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← 299.53 m → | S 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
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← 299.53 m → 89 729 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281177520751953 y=0.531352996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281177520751953 × 217)
floor (0.281177520751953 × 131072)
floor (36854.5)tx = 36854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531352996826172 × 217)
floor (0.531352996826172 × 131072)
floor (69645.5)ty = 69645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36854 / 69645 ti = "17/36854/69645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36854/69645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36854 ÷ 217
36854 ÷ 131072x = 0.281173706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69645 ÷ 217
69645 ÷ 131072y = 0.531349182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281173706054688 × 2 - 1) × π
-0.437652587890625 × 3.1415926535Λ = -1.37492615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531349182128906 × 2 - 1) × π
-0.0626983642578125 × 3.1415926535Φ = -0.196972720538811 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37492615} λ = -1.37492615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.196972720538811))-π/2
2×atan(0.821213035256223)-π/2
2×0.687542544520049-π/2
1.3750850890401-1.57079632675φ = -0.19571124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37492615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.777466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19571124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.213428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36854 KachelY 69645 -1.37492615 -0.19571124 -78.777466 -11.213428 Oben rechts KachelX + 1 36855 KachelY 69645 -1.37487822 -0.19571124 -78.774719 -11.213428 Unten links KachelX 36854 KachelY + 1 69646 -1.37492615 -0.19575826 -78.777466 -11.216122 Unten rechts KachelX + 1 36855 KachelY + 1 69646 -1.37487822 -0.19575826 -78.774719 -11.216122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19571124--0.19575826) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19571124--0.19575826) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37492615--1.37487822) × cos(-0.19571124) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980909606913346 × 6371000do = 299.532548813745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37492615--1.37487822) × cos(-0.19575826) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980900462120155 × 6371000du = 299.529756341132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19571124)-sin(-0.19575826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980909606913346-0.980900462120155)× R²
abs(-1.37487822--1.37492615)×9.14479319169548e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.14479319169548e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.14479319169548e-06× 40589641000000 ar = 89728.8760102929m²