↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.70 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.64 m ↓ |
↑ 596.64 m ↓ |
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N 12 |
← 596.71 m → 356 022 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562355041503906 y=0.465415954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562355041503906 × 216)
floor (0.562355041503906 × 65536)
floor (36854.5)tx = 36854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465415954589844 × 216)
floor (0.465415954589844 × 65536)
floor (30501.5)ty = 30501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36854 / 30501 ti = "16/36854/30501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36854/30501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36854 ÷ 216
36854 ÷ 65536x = 0.562347412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30501 ÷ 216
30501 ÷ 65536y = 0.465408325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562347412109375 × 2 - 1) × π
0.12469482421875 × 3.1415926535Λ = 0.39174034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465408325195312 × 2 - 1) × π
0.069183349609375 × 3.1415926535Φ = 0.217345902877335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39174034} λ = 0.39174034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217345902877335))-π/2
2×atan(1.24277390686839)-π/2
2×0.893225478112267-π/2
1.78645095622453-1.57079632675φ = 0.21565463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39174034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.445068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21565463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.356100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36854 KachelY 30501 0.39174034 0.21565463 22.445068 12.356100 Oben rechts KachelX + 1 36855 KachelY 30501 0.39183622 0.21565463 22.450562 12.356100 Unten links KachelX 36854 KachelY + 1 30502 0.39174034 0.21556098 22.445068 12.350734 Unten rechts KachelX + 1 36855 KachelY + 1 30502 0.39183622 0.21556098 22.450562 12.350734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21565463-0.21556098) × R
9.36500000000007e-05 × 6371000dl = 596.644150000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21565463-0.21556098) × R
9.36500000000007e-05 × 6371000dr = 596.644150000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39174034-0.39183622) × cos(0.21565463) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976836521252911 × 6371000do = 596.702034725346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39174034-0.39183622) × cos(0.21556098) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976856556846283 × 6371000du = 596.71427349721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21565463)-sin(0.21556098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976836521252911-0.976856556846283)× R²
abs(0.39183622-0.39174034)×2.00355933720475e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00355933720475e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00355933720475e-05× 40589641000000 ar = 356022.429668003m²