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← 299.59 m → | S 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281169891357422 y=0.531368255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281169891357422 × 217)
floor (0.281169891357422 × 131072)
floor (36853.5)tx = 36853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531368255615234 × 217)
floor (0.531368255615234 × 131072)
floor (69647.5)ty = 69647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36853 / 69647 ti = "17/36853/69647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36853/69647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36853 ÷ 217
36853 ÷ 131072x = 0.281166076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69647 ÷ 217
69647 ÷ 131072y = 0.531364440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281166076660156 × 2 - 1) × π
-0.437667846679688 × 3.1415926535Λ = -1.37497409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531364440917969 × 2 - 1) × π
-0.0627288818359375 × 3.1415926535Φ = -0.197068594338051 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37497409} λ = -1.37497409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197068594338051))-π/2
2×atan(0.821134306216634)-π/2
2×0.687495523193069-π/2
1.37499104638614-1.57079632675φ = -0.19580528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37497409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.780212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19580528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.218816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36853 KachelY 69647 -1.37497409 -0.19580528 -78.780212 -11.218816 Oben rechts KachelX + 1 36854 KachelY 69647 -1.37492615 -0.19580528 -78.777466 -11.218816 Unten links KachelX 36853 KachelY + 1 69648 -1.37497409 -0.19585230 -78.780212 -11.221510 Unten rechts KachelX + 1 36854 KachelY + 1 69648 -1.37492615 -0.19585230 -78.777466 -11.221510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19580528--0.19585230) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19580528--0.19585230) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37497409--1.37492615) × cos(-0.19580528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98089131515831 × 6371000do = 299.589455791603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37497409--1.37492615) × cos(-0.19585230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980882166027831 × 6371000du = 299.586661411657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19580528)-sin(-0.19585230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98089131515831-0.980882166027831)× R²
abs(-1.37492615--1.37497409)×9.1491304786695e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.1491304786695e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.1491304786695e-06× 40589641000000 ar = 89745.9230304883m²