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← | N 12 |
← 596.63 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.64 m ↓ |
↑ 596.64 m ↓ |
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N 12 |
← 596.64 m → 355 978 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562339782714844 y=0.465400695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562339782714844 × 216)
floor (0.562339782714844 × 65536)
floor (36853.5)tx = 36853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465400695800781 × 216)
floor (0.465400695800781 × 65536)
floor (30500.5)ty = 30500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36853 / 30500 ti = "16/36853/30500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36853/30500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36853 ÷ 216
36853 ÷ 65536x = 0.562332153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30500 ÷ 216
30500 ÷ 65536y = 0.46539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562332153320312 × 2 - 1) × π
0.124664306640625 × 3.1415926535Λ = 0.39164447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46539306640625 × 2 - 1) × π
0.0692138671875 × 3.1415926535Φ = 0.217441776676575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39164447} λ = 0.39164447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217441776676575))-π/2
2×atan(1.24289306203628)-π/2
2×0.893272304146132-π/2
1.78654460829226-1.57079632675φ = 0.21574828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39164447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.439575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21574828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.361466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36853 KachelY 30500 0.39164447 0.21574828 22.439575 12.361466 Oben rechts KachelX + 1 36854 KachelY 30500 0.39174034 0.21574828 22.445068 12.361466 Unten links KachelX 36853 KachelY + 1 30501 0.39164447 0.21565463 22.439575 12.356100 Unten rechts KachelX + 1 36854 KachelY + 1 30501 0.39174034 0.21565463 22.445068 12.356100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21574828-0.21565463) × R
9.36499999999729e-05 × 6371000dl = 596.644149999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21574828-0.21565463) × R
9.36499999999729e-05 × 6371000dr = 596.644149999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39164447-0.39174034) × cos(0.21574828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976816477092368 × 6371000do = 596.62755774249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39164447-0.39174034) × cos(0.21565463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976836521252911 × 6371000du = 596.63980047061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21574828)-sin(0.21565463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976816477092368-0.976836521252911)× R²
abs(0.39174034-0.39164447)×2.00441605434643e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00441605434643e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00441605434643e-05× 40589641000000 ar = 355977.994591925m²