↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.99 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.96 m ↓ |
↑ 596.96 m ↓ |
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N 12 |
← 597.01 m → 356 387 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562309265136719 y=0.465782165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562309265136719 × 216)
floor (0.562309265136719 × 65536)
floor (36851.5)tx = 36851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465782165527344 × 216)
floor (0.465782165527344 × 65536)
floor (30525.5)ty = 30525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36851 / 30525 ti = "16/36851/30525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36851/30525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36851 ÷ 216
36851 ÷ 65536x = 0.562301635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30525 ÷ 216
30525 ÷ 65536y = 0.465774536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562301635742188 × 2 - 1) × π
0.124603271484375 × 3.1415926535Λ = 0.39145272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465774536132812 × 2 - 1) × π
0.068450927734375 × 3.1415926535Φ = 0.215044931695572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39145272} λ = 0.39145272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215044931695572))-π/2
2×atan(1.23991760731494)-π/2
2×0.892101365995198-π/2
1.7842027319904-1.57079632675φ = 0.21340641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39145272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.428589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21340641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.227287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36851 KachelY 30525 0.39145272 0.21340641 22.428589 12.227287 Oben rechts KachelX + 1 36852 KachelY 30525 0.39154860 0.21340641 22.434082 12.227287 Unten links KachelX 36851 KachelY + 1 30526 0.39145272 0.21331271 22.428589 12.221918 Unten rechts KachelX + 1 36852 KachelY + 1 30526 0.39154860 0.21331271 22.434082 12.221918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21340641-0.21331271) × R
9.37000000000021e-05 × 6371000dl = 596.962700000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21340641-0.21331271) × R
9.37000000000021e-05 × 6371000dr = 596.962700000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39145272-0.39154860) × cos(0.21340641) × R
9.58800000000481e-05 × 0.977315141861503 × 6371000do = 596.994400832809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39145272-0.39154860) × cos(0.21331271) × R
9.58800000000481e-05 × 0.97733498231841 × 6371000du = 597.006520405274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21340641)-sin(0.21331271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977315141861503-0.97733498231841)× R²
abs(0.39154860-0.39145272)×1.98404569066168e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.98404569066168e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.98404569066168e-05× 40589641000000 ar = 356387.007133146m²